画圆内接正多边形.ppt

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1、鲁教版数学九年级下册第五章圆第8节正多边形和圆（第一课时）龙口市新港路学校——曲永清以百倍的信心驶向成功的彼岸观察这些图形，这些多边形都是什么样的多边形？它们有哪些特点？各边相等,各角也相等正多边形回顾思考一.正多边形定义各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。回顾思考二.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧有什么性质？弦有什么性质？多彩多姿的正多边形美在身边用在实处二、如图，这些正多边形与圆有什么关系？领悟新知依次连接这n个分点，所得的多边形

2、叫做这个圆的内接正n边形，三等分四等分五等分六等分八等分这个圆就叫做正n边形的外接圆。…...把一个圆n等分(n≥3),如图：A,B,C,D,E都是⊙O上的点，且∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE.(1)弦AB,BC,CD,DE的长相等吗？为什么？(2)∠ABC,∠BCD,∠CDE是否相等？为什么？(3)由(1)和(2),你能设计出画正n边形的方法吗？与同伴进行交流。．oABCDEn等分圆心角就可n等分圆得正多边形合作探究如果要画一个正五边形，你打算如何作呢？ABE你能画一个正五边形吗？O1、在⊙

3、0中，用量角器画一个72º的圆心角∠AOB；2、以B为圆心，以弦AB为半径作弧，在⊙0上依次截得点C、D、E；3、依次连接AB、BC、CD、DE、EA.则：ABCDE就是求画的正五边形。CD72°小试牛刀一、用量角器n等分圆(法一)有误差画法：计算圆心角°，作n个相等的圆心角就可以等分圆。依据:同圆中，相等的圆心角所对的弧相等方法感悟用量角器n等分圆（法二）用量角器可以近似的画出任意正n边形如何画一个正方形呢？●O∟ABCD法1:可依次作90°圆心角法2:用圆规依次截取等于AB的弧法3：将AO与BO边

4、延长交⊙O于C、D探索操作不用量角器能不能做出90°的圆心角呢？用量角器先画一个90°的圆心角用尺规作出正四边形·ABCDO2.作直径BD⊥AC,法四：1.⊙O内任作一条直径AC即得圆内接正方形ABCD。探索操作二、用尺规等分圆其中重点是四等分圆和六等分圆。尺规不能任意等分圆，只适用于一些特殊情况方法感悟如何作出正八边形？·ABCDO（或作各中心角的角平分线，与⊙O相交）照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…EGFH在正方形的基础上，作各边的垂直平分线与⊙O相交，即得圆内接正八边形。

5、我做设计师如何作一个正六边形？交流作法。作法：(1)任画一个⊙OoBCDEFA自点A起,以OA长为半径画弧，在⊙O上依次截取点B,C,D,E,F.(3)顺次连接点A,B,C,D,E,F,A,如图所示。则:六边形ABCDEF就是所求作的正六边形。如何用尺规作？(2)在⊙O上任取一点A,我做设计师AFBCDE用尺规作圆的内接正六边形O我做设计师BACDEF⑴用直尺和圆规作出一个正六边形ABCDEF.怎样用尺规作一个正三角形？作一个正十二边形？⑵顺次连接点A,C,E,A.△ACE就是所要求作的正三角形。正

6、三角形：触类旁通ABCDEFGHIJKL正十二边形：⑴用直尺和圆规作出一个正六边形ABCDEF⑵作各边的垂直平分线，与圆交于点G,H,I,J,K,L⑶顺次连接各点.十二边形ABCDEFGHIJKL就是所要求作的正十二边形。边数越多的正多边形越接近于圆O触类旁通●OABCD1.画出⊙O直径AB2.以A为圆心，OA长为半径画弧交⊙O于C、D3.连结C、D、B则△BCD就是所求作的正三角形怎样用直尺和圆规作一个正三角形？思维提升●OABCD1.作直径CD⊥AB;2.分别以直径的四个端点为圆心,以OA长为半径

7、画弧，交⊙O于点E,F,G,H,M,N,P,Q;EFGHMNPQ3.依次连接这12个分点.则得到正十二边形。正十二边形的作法思维提升2.画正多边形的方法：依据：同圆中，相等的圆心角所对的弧相等等分圆周用量角器等分圆用尺规等分圆能近似的作出任意正多边形只能作一些特殊的正多边形1.圆与正多边形的关系归纳总结1、请画一个正五角星EDCBA每隔一个分点顺次连接。小测验拓展：1、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设计方案

8、，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。祝愿所有同学都能圆梦，走出自己完美的人生。导师寄语课外拓展