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《信息技术应用借助信息技术方程的近似解.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2用二分法求方程的近似解人教A版高中数学必修1定理定理回眸知能并重1.复习重温——零点的存在性问题——零点的个数问题思考：如何确定零点的取值？连续不断的一条曲线，有且仅有一个问题:你会求下列方程的解吗?（1）（3）2.初步探究解法再现类型梳理（2）求根公式试根法无法求出精确解探测仪长斧《猫和老鼠》之机器猫节选3.情境再现另辟蹊径策略探求4.提取原理猫抓老鼠的步骤确定老鼠所在范围（水管内）取中点（刀砍）判断身处哪段即缩小捕鼠范围判断管长是否接近老鼠的身长捕获老鼠发现老鼠BACDE启发？曲径通幽灵感获取?想一想1
2、.确定鼠所在大致范围5.类比迁移一路楼台直达山巅x0－2－4－6105y2410861214876432191.确定解所在大致范围5.类比迁移一路楼台直达山巅思考1：如何确定函数零点所处的初始区间？abc思考2：如何进一步缩小函数零点的范围？2.取中点3.判断零点所处★一般地，区间（a,b）的中点5.类比迁移一路楼台直达山巅★几种不同情况目标：更新、减半！思考3：如何设置停止标志？给定精确度，对于零点所在区间，当时，我们称达到精确度，此时区间内任一点误差不超过,均为符合要求的近似解.4.判断管长是否接近老鼠的身长ε思
3、考4：停止时，从简洁性的角度，你会选择区间内哪个数作为近似值？23a2.75b可取当前区间（a,b）的端点b。5.类比迁移一路楼台直通山巅例1根据下表计算函数在区间（2，3）内精确度为0.01的零点近似值？区间（a，b）中点值mf(m)的近似值区间长度
4、a-b
5、初始（2，3）2.5-0.0841①（2.5，3）2.750.5120.5②（2.5，2.75）2.6250.2150.25③（2.5，2.625）2.56250.0660.125④（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625⑤（2.5312
6、5，2.5625）2.5468750.0290.03125⑥（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625⑦（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813解:观察知区间长0.007813<精确度0.01,所以x=2.5390625为函数f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。取2.539行吗？例1根据下表计算函数在区间（2，3）内精确度为0.01的零点近似值？区间（a，b）中点值mf(m)的近似值区间长度
7、a-b
8、初始（2，3）2.5-0.0841
9、①（2.5，3）2.750.5120.5②（2.5，2.75）2.6250.2150.25③（2.5，2.625）2.56250.0660.125④（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625⑤（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125⑥（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625⑦（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813解:观察知区间长0.007813<精确度0.01,所以x=2.53906
10、25为函数f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。取得此解共减半了几次?列式？例1根据下表计算函数在区间（2，3）内精确度为0.01的零点近似值？区间（a，b）中点值mf(m)的近似值区间长度
11、a-b
12、初始（2，3）2.5-0.0841①（2.5，3）2.750.5120.5②（2.5，2.75）2.6250.2150.25③（2.5，2.625）2.56250.0660.125④（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625⑤（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125⑥
13、（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625⑦（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813数学之美！二分法的定义：想一想？用二分法求函数零点近似值的步骤是什么？概念形成算分判定逐步逼近一分为二6.揭示规律总结归纳显山露水例2、已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求零点的个数分别为（）A.4，4B.3，4C.4，2D.4，37.概念辨析x2x3x4Cx1重温:二分法求函数零点的条件是什么？1、函数y=f(x)在[a,b]上
14、连续不断；2、y=f(x)满足f(a)f(b)<0.是非曲直感悟真谛变式.若单调函数y=f(x)的一个零点同时在区间（0，16），（0,8），（0,4），（0,2）内,则下列命题正确的是（）A.函数f(x)在区间（0,1）内有零点；B.函数f(x)在区间（0,1）或（1,2）内有零点；C.函数f(x)在区间（2,16）内无零点；D.函数f(x)
