圆心角和圆周角的关系.ppt

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1、《28.3.2圆周角》保定市曲阳县羊平镇岸下中学杨兴凤冀教版九年级上册情感态度与价值观：通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。通过实验激发学生的好奇心和求知欲，并在实验活动中培养学生学习的自信心。知识与技能：1．理解圆周角的定义2．掌握圆周角定理及其推论。过程与方法：经历观察、猜想、操作、论证等实验活动，体验圆周角定理的探索过程，发展逻辑思维能力和推理论证能力。教学目标教学重点：圆周角定义与圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明教学准备：多媒体课件、几何画板、学生自制教具要想弄个明白，请认

2、真学习！几何画板动画演示实验设疑，激趣引入探究圆周角定义01实验设疑，激趣引入02观察实验，得出猜想AOBC圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如∠ACB．02观察实验，得出猜想下列各图中的∠APB是否是圆周角?1．如图，∠APB是圆周角的是()D∠A，∠B，∠C，∠D2．如图所示，圆周角有__________________________．观察实验，得出猜想0203模拟实验，体验情景探究同弧所对的圆周角之间的关系？1.同弧所对的圆周角有多少个？2.同弧所对的圆周角之间有怎样的关系呢？

3、同弧所对的圆周角有无数个，同弧所对的圆周角相等。学生自制教具在练习本上画同弧所对的圆周角并观察要想弄个明白，请认真学习！几何画板动画演示03模拟实验，体验情景探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系？学生自制教具再现情景体会猜想03模拟实验，体验情景图中∠ACB和∠AOB有怎样的关系？BCOA（1）在圆上任取，画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？04再观实验，体会分类（1）圆心在圆周角的一边上（2）圆心在圆周角的内部（3）圆心在圆周角的外部BCOABCOABCOABC05合作交流，

4、验证猜想像什么图案？05合作交流，验证猜想如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？BCOA∴05合作交流，验证猜想证明：∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∵∠BOC=∠A+∠C如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？05合作交流，验证猜想BCOAD证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点D∵OA=OB，∠BOD=∠BAD+∠B，同理，∴∴（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？05合作交流，验证猜想圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。·ABC

5、1OC2C3·ABCDEO05合作交流，验证猜想思考：1、在同圆（等圆）中，同弧（等弧）所对的圆周角之间有什么关系？2、半圆（或直径）所对的圆周角又是多少呢？反过来呢？·ABC1OC2C3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。推论·ABCDEO得出结论，主动反馈061、圆周角的两个特征：（1），（2）。2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角

6、，∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD=。顶点在圆上两边都与圆相交一半130°06得出结论，主动反馈学情分析教法学法教学流程28.3.2圆周角1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。板书设计教材分析六、课堂小结今天你有哪些收获？学情分析教法学法教学流程28.3.2圆周角1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。板书设计教材分析七、布置作业课本158-159页A组1题.2题B组1题.2题学情分析教法学法教学流程28.3.2圆周角1、圆周角的定义；

7、2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。板书设计教材分析数学因实验而精彩无限·ABCDEO05合作交流，验证猜想思考：1、在同圆中，同弧所对的圆周角之间有什么关系？在同圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理