整式的加减（一）.docx

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1、同类型及合并同类项教案卢毅一、学习目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从　　中体会数式通性和类比的数学思想．二、学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．三、学习难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项，并正确的合并。四、教学方法：观察、类比、对比、归纳，五、学习过程一、学前准备1、创设问题情境⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，－mn2，

2、5a，－x2y，7mn2，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2。归类理由：二、探究新知1．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。上面与可以归为一类，与可以归为一类，、与可以归为一类，与可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。像这样，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。三、新知应用1、判断下列说法是否正确，正确地在

3、括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()四、学前准备为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？五、探究

4、新知1．合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元。由此可得：叫做合并同类项。2．例题：例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。解原式=根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(

5、3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。例3：合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？六、课堂练习：课本p65：1，2，3，4七、小结注：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。②从实际

6、问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。八、作业课本第69页习题2．2第1、5、6题．