整式的加减专项训练一.docx

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1、精品资源欢下载精品资源第三章整式的加减专项训练【例题精选】：例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？—3,6x+1,5A—2,5a-3b,3+2=5,1..3x3-1s=-ah,a>b,-.2x-2x分析：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或字母也■3U二1是代数式;x2-2x5>-2,3+2叫做代数式。这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方(开方运算将在以后数的开方中学习)，这六种运算。而有些式子中含有等号或不等号。等号和不等号不是运算符号。它们是描述两个式子之间

2、大小关系的，是关系符号。这些式子不仅含有运算符号，还含有关系符号，它们不是代数式。解：—3,6x+1,5a-3b,——4a2<2J「1.=5,s=—ah,ab不是代数式。2例2当a=-2,b=1时，求代数式a2-3ab-b2的值。代数式的值。所以，代数式分析：因为用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做的值是由代数式里字母所取的值确定的。解：

3、。31c332K2xy33x3,a,——xyz,-a2b,一—一253分析：在代数式中，只是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。因此，上面的代数式都是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数是1或者—1。单独一个数(0除外)是零次单项式。数0的次数不确定，它不是零次单项式。解：这些代数式都是单项式。1-,是零次单项式；23x3的系数是3,次数是3;a的系数是1,次数

4、是1；—3xyz的系数是一'，次数是3；55-a2b的系数是—1,次数是3；32xy—的系数是三,次数是4。33例4说出下列多项式各是几次几项式。2232欢下载精品资源(1)xy-3xy+5x-1;(2)12-4ab+3ab.分析：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。.2_2解：(1)xy-3xy+5x-1是二次四项式；32-(2)12-4ab+3ab是四次二项式。例5把多项式3x2y-5xy2+

5、y3-2x3重新排列：(1)按y的降哥排列；(2)按y的升哥排列。分析：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降哥排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升嘉排列。注意，重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。解：(1)按y的降哥排列：y3-5xy2+3x2y—2x3;(2)按y的开幕排列：-2x3+3x2y-5xy2+y3.小结：把一个多项式按某一字母降哥排列时，不含该字母的项排在多项式的最后；升哥排列时，不含该字母

6、的项排在多项式的最前。前面，我们学习了单项式和多项式。单项式和多项式统称整式。单项式要注意它的系数和次数，多项式要注意它的项数和次数。例6说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)2m2n与3mn2;(2)4abc与4ac；(3)-xy2与3y2x;(4)-125与11。分析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。根据这个定义，判断两项是否同类项一般有两条标准：一是字母相同；二是相同字母的指数也分别相同。这两条缺一不可。同类项与字母顺序无关，与系数大小也无关

7、。22解：(1)2mn与3mn不是同类项。因为这两项虽然所含字母相同，但，相同字母的指数不同。(2)4abc与4ac不是同类项。因为这两项所含字母不同。(3)-xy2与3y2x是同类项。(4)-125^f11是同类项。例7合并下列各式的同类项：,22,、122(1)—7xy+6xy;(2)--m-m.3分析：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。__2_2一、122解：(1)-7xy+6xy(2)--m-m3欢下载

8、精品资源一3一1=(-76)xy=-xy;小结：项的系数是带分数时，要化成假分数。例8合并多项式的同类项：6y2—8y3+5—3y3+4y2-2.分析：在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律，加法结合律合并。解：6y2-8y3+5—3y3+4y2-2.=(-8-3)y3(64)y2(5-2)二「11y310y23【专项训练】：一、填空：21、-2xy的系数是,是次单项式；2、m的系数是,是次单项式；3、-abc的系数是,是次单项式；3a2bc34、-3