数学华东师大版八年级上册13.3等腰三角形的性质.doc

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1、13.3.1等腰三角形的性质（教案）学习目标：1、了解等腰三角形的有关概念。2、理解等腰三角形的有关性质，并能运用性质解答相关问题。学习过程：一、概念学习1．什么叫轴对称图形__________________________________________2．______________的三角形是等腰三角形，___________叫做腰，__________叫做底边，____________叫做顶角，___________叫做底角。如图等腰△ABC中，腰是______，底边是____，顶角是______，底角是_______。二、动手操作概括结

2、论（P78做一做）结论（1）等腰三角形是_________图形，它有_____条对称轴，对称轴是_________。（2）∠B＝_____，即等腰三角形的__________________________，简写成__________________________。(3)BD＝_________，AD为底边BC上的__________。(4)∠ADB＝_________＝_______（度），AD为底边BC上的_________。(5)∠BAD＝_________，AD为△ABC中∠BAC______________________。结论(3)

3、、(4)、(5)用一句话概括为_______________________________简称______________三、练一练（1）如图△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝__________[w#~@ww*.zzste&p.com（2）如图△ABC中，如果AB＝AC，D在BC上。①若AD是BC边的中线，则∠BAD＝_______、AD⊥_____；②若AD是BC边的高，则∠BAD＝_______、BD=_____；③若AD是∠BAC角平分线，则AD⊥_____、BD=_____。即“三线”中有“一线”成立，则另外“两线”也同时成立。_

4、C_B_A四、范例学习例1已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数解∵AB＝AC（已知），∴∠C＝∠B＝80°（等边对等角）。又∵∠A+∠B+∠C＝180°（三角形的内角和等于180°），∴∠A＝180°—∠B—∠C（等式的性质）DABC21＝180°—80°—80°＝20°例2如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，∠B＝30°.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小。解（1）∵AB＝AC，BD=DC（已知）∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”），∴∠ADC＝∠ADB＝90°.（2）∵∠1+∠B+∠ADB

5、＝180°（三角形的内角和等于180°），∠B＝30°（已知），∴∠1＝180°—∠B—∠ADB（等式的性质）＝180°—30°—90°＝60°.五、练习巩固1．填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，（1）．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______[中国教育*出&@^#版网]（2）．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______（3）．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______C2.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30。求∠C和∠B的度数．3.填空：（1）如果等腰三角

6、形的一个底角为40°，那么它的其余两个角大小为_____和_____。（2）如果等腰三角形的顶角为40°，那么它的一个底角大小为______。（3）等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________。（4）等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________。4.议一议等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？___________________六、课堂小结本节课我们学到了：1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形的两

7、底角相等（简写“等边对等角”）（3）等腰三角形的底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合（简称“三线合一”）七、作业布置课本P81练习2、3、4题