数学华东师大版八年级上册13.3等腰三角形

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1、等腰三角形的性质教学设计【教学目标】1.知识与能力．掌握等腰三角形的有关概念和性质；熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形角以及边的证明和计算问题.　　2.过程与方法通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.3.情感、态度与价值观在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的

2、数学问题．【教学难点】等腰三角形性质的探索和应用．【教学方法】主体探究,合作交流,数形结合，归纳，总结。【教学工具】长方形的纸片、剪刀【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作

3、底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：图（2）△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动2把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．教师活动设计：引导学生归纳：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对

4、等角”）；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．性质3等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。活动3你能用所学知识验证上述性质吗？（1）问题：如图（3），已知△ABC中，AB=AC。（2）求证：∠B=∠C；（1）AD平分∠A，AD⊥BC．图（3）学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD

5、,证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性〔解答〕在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°．添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。巩固练习：第127页练习．活动41.如图（4）,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.（4）（5）2.如

6、图（5），D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.学生活动设计：给出学生思考、讨论的时间.教师可听取学生的意见,然后进行分析讲解,并板书解题过程.教师活动设计：教师提醒学生注意:(1)注意书写规范;(2)例1综合应用等腰三角形性质与三角形内角和定理,解题过程中设未知数,建立方程,教会学生掌握设未知数的技巧.(3)例2中证明方法多样,可以利用全等三角形证明线段相等；也可以作辅助线，利用刚刚学过的性质2，通过此题，教会学生选择简捷方法,并能有效利用所学知识综合解题，本题对于学生知识的灵活应

7、用、能力的提高都有一定的作用.三、探究:1.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.2.根据例2引导学生思考,等腰三角形中还有哪些相等线段学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，交流．教师活动设计：1.教师指导学生通过折纸,得出结论.然后画图思考,得出理论证明方法.2.教师引导学生寻找其它相等的线段.四、归纳小结小结：每个小组说说自己的收获1.等腰三角形的定义及相关概念。2.等腰三角形的性质。五、布置作业作业：第129—130练习．