人教版六年级上册《数学广角——数与形》.doc

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1、学校厦门市园南小学设计者李慧雯授课日期2016.6.21年级六年级上册（用四年级的学生）课题数学广角——数与形教学目标1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，学生能够形成数形结合的数学思想意识。2、体验数形结合的数学思想方法价值，学生能够引发用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。3、在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重、难点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备电子书包，学习单。教学过程设计教学环节教学

2、过程设计意图一、谈话导入，出示课题教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？   师生比赛，看谁算得快。教师：我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（揭题）。从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。 二、动手实践，以形解数1、从简单的1+3入手，需要摆成正方形探索教师：第一个加数1，我们用一个方块表示，再+3就再摆3个方块，请同学们动

3、手摆一摆1+3的图形。学生动手操作，教师收集不同摆法，突破摆成正方形更有规律可寻。2、学生动手操作，继续探索规律。3、学生汇报，全班交流分析。先讨论1+3+5，再讨论1+3+5+7。教师：这个猜想，再往后的式子中是否也有这样的规律呢？通过图形解释。4、练习。（1）充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。1+3+5+7+9+11+13=（）×（）_____________________

4、_______=9×9（2）利用规律，算一算，直接写出结果。5+3+1=（）1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（     ）5、小结。教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。梳理探索规律的方法步骤：第一步：从简单入手，发现规律；第二步：验证规律；第三步：概括规律。三、练习巩固杨辉三角。完全放手让学生根据本节课探索规律的方法，去寻找数与形的关系。让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的

5、有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在交流中发现特点，解决问题。四、回顾反思教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？第一步：从简单入手，发现规律；第二步：验证规律；第三步：概括规律。回顾学习过程，提炼学习的过程结构，通过今天的学习去研究相关的新内容板书设计数与形1=1×1第一步：从简单入手，发现规律；1+3=2×2第二步：验证规律；1+3+5=3×3第三步：概括规律。