数学广角数与形.doc

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1、数学广角——数与形班级________  小组名  _______  姓名________小组评价_______  教师评价_______学习目标：1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。学习重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。学法指导及使用说明：  1、自学课本P107-108页；  2、大胆

2、提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论总结规律方法。自主学习认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。1=（）2    1+3=（  ）2    1+3+5=（  ）2合作探究（一）1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系得出结论：2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系得出结论、小结规律：    你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。    1+3+5+7=（  ）2     1+3+5+7+9+11+13=（  ）2    —

3、———————-————=92合作探究（二）计算  12+14+18+116+132+164+….(1).仔细观察，找出算式特点.（2）.按照运算顺序试着计算12+14=34  34+18=78  78+116=1516  …(3).观察计算结果，猜想隐含的规律。（4）自己画图探究规律。  达标测评1、如下图，第20行第2个数是（    ）。        1          2  3        4  5  6      7  8  9    10                         

4、                                 ……2、如下图，第五个图形中有（    ）个正方形。数学广角—数与形说课稿一、说教材1.数学是研究数量关系、空间形式及关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观地帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索

5、，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。2.巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础，本节课在教师和学生的思维训练中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验妙用。3.从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合

6、的渗透情况看，教材注重由低段的感悟树形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。二、说学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。三、说教法为了在教学过程中

7、充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。四、说学法1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。2.利用小组合

8、作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。