2018-2019学年抚顺市六校协作体高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年辽宁省抚顺市六校协作体高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则的一个真子集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出集合B，判断即可.【详解】解：，则，是的一个真子集，故选：A.【点睛】考查集合的交集及其集合与集合的关系，基础题.2．的值等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用诱导公式化简求值即可.【详解】解：，故选：B.【点睛】本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础试题.3．值为（）第12页共12页A．-4B．4C．2D．-2【答案】C【解析】利用倍角公式、对数运算性质即可得出.【详解】解：原式.故选：C.

2、【点睛】本题考查了倍角公式、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.4．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点，则等于　　A．B．C．D．【答案】D【解析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出和的值，可得的值，利用二倍角的正切函数公式即可计算得解．【详解】角的终边经过点，，，，，，，则．故选D．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．5．幂函数在上为增函数，则实数的值为()A．0B．1C．2D．1或2【答案】C【解析】先根据幂函数定义求m，再根据单调性进行取舍与选择.【详解

3、】第12页共12页因为是幂函数，所以可得或，又当时在上为减函数，所以不合题意，时，在上为增函数，合题意，故选C.【点睛】本题考查幂函数定义及其单调性，考查基本求解能力.6．函数的图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据对数函数的图象和性质分别进行排除即可.【详解】解：当时，函数为减函数，排除B，D，由得，即函数的定义域为，排除C，故选：A.【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键，比较基础.7．如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(m)

4、与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有()A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5第12页共12页【答案】C【解析】已知水轮每分钟旋转圈，，又半径，水轮中心距水面最高点为，可得，故选A.8．已知，，，则，，三个数的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得：,.由，得.所以.故选A.9．若函数对任意都有，则以下结论中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意得到的对称轴为且函数的开口方向向上，且在上为增函数，由图像性质可得到离轴越远函数值越大，进而得到结果.【详解】若函数对任意都有

5、，则的对称轴为且函数的开口方向向上，则函数在上为增函数，由图像性质可得到离轴越远,函数值越大又，所以，即，故选A．【点睛】这个题目考查了函数的单调性的应用，通过单调性和图像的性质得到式子的大小关系，两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.第12页共12页10．已知（）是函数的一个零点，若，，则()A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】分析：在同一坐标系中作出函数y=1nx与y=的图象，由图可得结论．详解：令f（x）=lnx﹣=0，从而有l

6、nx=，此方程的解即为函数f（x）的零点，在同一坐标系中作出函数y=1nx与y=的图象，由图可得f（a）＜0，f（b）＞0，故选D．点睛：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化与数形结合的数学思想，构造两个函数的交点问题求解，对于函数的零点问题，它和方程的根的问题，和两个函数的交点问题是同一个问题，可以互相转化；在转化为两个函数交点时，如果是一个常函数一个不是常函数，注意让不是常函数的式子尽量简单一些．11．设上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角满足，则A的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解；∵

7、f(x)是定义在R上的奇函数，在区间(0,+∞)上单调递增，且第12页共12页，∴f(x)的草图如图，由图知若f(cosA)<0，则，或又∵A为△ABC内角，∴A∈(0,π)本题选择C选项.二、填空题12．计算：________.【答案】8【解析】利用指数与对数的运算性质即可得出.【详解】解：原式故答案为：8.【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.13．已知函数，则函数的单调递增区间是________.【答案】【解析】由外层函数是定义域内的减函数，只需求出内层函数第12页共12页的减区间即可.【详解】解：∵函

8、数是定义域内的减函数，而的减区间为，∴函数的单调递增区间是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间