等比数列前n项和.doc

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1、必修五第二章数列§2.3等比数列第4导学案（等比数列前n项和…习题课）（总第11导学案）一、教学目标：掌握等比数列前n项和公式，并能灵活运用基本概念和公式解决简单问题二、预习练习：1、等比数列的前三项和等于首项的3倍，则该数列的公比为。2、已知－1，a,a,－4依次成等差数列，－1，b,b,b,－4依次成等比数列，则=。3、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数。三、典型例题：例1、求数列1，3a,5a,7a,……,(2n-1)a的前n项的和。例2、求和：（x+）+(x+)+……+（x+）（x

2、y）例3、设等比数列的前n项和为S，又，如果=10.求S：。四、当堂反馈：1、已知等比数列的前n项和S=48,前2n项和S=60,求其前3n项和S。2、在等比数列中，已知求前8项的和S。五、评价小结：1、等比数列的性质：①S，S－S，S－S成等比数列，公比为q.②若项数为2n,则=q,2、应用等比数列求和公式计算时，在消元过程中应注意两式相除或整体代换的思想。3、解决等比数列求和问题时，应多注意下标的特点，从而恰当地应用性质解题，可以事半功倍。课外作业1、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为。2、等比数列的前n项和为S，若S=1

3、0,S=110,则S=。3、等比数列的前n项和为S，如果S：S=3：2,则公比q的值为。4、若a+b+c,b+c－a,c+a－b,a+b－c成等比数列，公比为q，则=。5、设等比数列的前n项和为S=3+r,那么r的值为。6、已知等比数列的前n项和为S=k·2+b(n,b为常数)，则k+b=。7、已知数列的通项公式是，其前n项和S=，则项数n=。8、已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前3项，则其第4项等于。9、求下列等比数列的前n项和：（1）1，－1，1，－1，……（2）1，，，，……10、求和：S=1+2x+3x+……+nx.11、在等比数列中，

4、（1）已知求q和S;（2）已知q=,S=－,求a和a;(3)已知a=2,S=26,求q和a.12、设S是等比数列的前n项和，S，S，S成等差数列，求证：a，a，a成等差数列。选做题：已知等比数列的各项都是正数，S=80,S=6560,且在前n项中，最大的项为54，求n的值。