等比数列前n项和性质.doc

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1、等比数列前n项和的性质【知识梳理】等比数列前n项和的三个常用性质1.数列{an}是公比不为的等比数列，为其前n项和，则仍构成等比数列，且公比为．2.若数列{an}是公比为的等比数列，则＝Sm＋qmSn()．3.若数列{an}是公比为的等比数列，，分别是数列的奇数项的和与偶数项的和，则当{an}的项数为偶数时，；.则当{an}的项数为奇数时，..【温馨提醒】上述等比数列前n项和的反映整体思想在数列中的应用性质1.在等比数列{an}中，为其前n项和，A．90B．70C．40D．302.在等比数列{an}中，为其前n项和，A．31B．32C．63D．643.已知等比数列的前4项和为1，且公比

2、，则数列的前8项和等于（）A．17B．16C．15D．144.如果一个等比数列的前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于________；5.等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝________．6．(1)若等比数列{an}的公比为，且a1＋a3＋…＋a99＝60，则{an}的前100项和为________．(2)一个项数为偶数的等比数列{an}，全部各项之和为偶数项之和的4倍，前3项之积为64，求数列的通项公式．7.在等比数列{an}中，为其前n项和，已知成等差数列。（1）.求数列{an}的公比；（2）若.8.

3、设{an}是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，求的值。章末演练A层　基础达标1．已知正整数数列{an}对任意p，q∈N*，都有＝ap＋aq，若a2＝4，则a9＝(　　)A．6　　　　　　　　　　B．9C．18D．202．已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则公比q等于(　　)A.　　　　　　　　　B．－1C．－2D．23．已知数列{an}满足a1＝5，anan＋1＝2n，则＝(　　)A．2B．4C．5D.4．已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则{an}(　　)A．一定是等差数列B．一定是等比

4、数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＝25π，则tana8的值是________．6．等比数列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8·a9＝－，则＋＋＋＝________．7．已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝a(a＞0)，数列{bn}满足：bn＝an(n∈N*)．(1)若数列{an}是等差数列，且b3＝12，求a的值及{an}的通项公式；(2)若数列{an}是等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn.B层　能力提升1．已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n，都有am

5、＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于(　　)A．2－()n－1B．2－()nC．2－D．2－2．数列{an}的前n项积为()n(n＋1)，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝()nB．an＝2nC．an＝4nD．an＝2n－1＋13．如果数列a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1、公比为的等比数列，那么an＝(　　)A.B.C.D.4．已知等差数列{an}的公差d＜0，若a4·a6＝24，a4＋a6＝10，则该数列的前n项和Sn的最大值为________．5．已知数列{an}中，a2＝1，前n项和为Sn，且Sn＝.(1)求a1；(

6、2)证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式．6．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＝a4＋6，且a1，a4，a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和公式．