封闭图形中的植树问题.docx

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1、封闭图形中的植树问题教学内容：人教版五年级上册108页例3.教学目标：1、建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。2、学习画图来分析理解环形植树的问题，体会“一一对应”和化繁为简”的思想方法。3、在解决问题的过程中发现规律，应用模型，解决生活中的植树问题。4、通过不同植树情况的对比，建立联系，明确差异，培养学生具体问题具体分析的能力。重点难点重点：建立环形植树“棵树=间隔数”的数学模型。难点：综合运用所学方法灵活解决问题。教具学具例3主题图制成的课件。教学设计一、谈话导入师:通过前几节课的学习，你们知道植树有哪些不

2、同情况了吗?1、两端都栽树的棵数=间隔数+12、只栽一端树的棵数=间隔数3、两端都不栽树的棵数=间隔数-1师：今天我们继续学习植树问题。二、探究新知1、出示一个钟面。师：钟面上的12个数字正好把钟面平均分成了12份。如果我们把12个点看成12棵树，12段就是12个间隔。在封闭图形里种树，棵树与间隔数是什么关系呢？生：种树的棵数=间隔数师:如果我们把这个钟面看成是由一条绳子围成的封闭图形。从一点处剪开。拉直。就是属于在线段上只栽一端的情况。这两种情况是相通的。这便是我们今天学习的在封闭图形中的植树问题。同学们想一想什么是封闭图形呢？封闭图形都包括那些图形

3、呢？生：首尾相连的图形叫封闭图形。如：三角形、四边形、五边形、不规则图形等。2、出示例3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10=12（棵)答：一共要栽12棵树。三、练习1、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯?2、一条项链长60厘米，每隔5厘米有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？3、在一个边长12米的正三角形花坛的周围栽树，三个角上都要栽。每隔三米栽一棵，一共需要栽几棵？（用两种方法解答）4、在一个边长是12米的四边形花坛四周栽树，四个角

4、上都要栽，每隔3米栽一棵，一共需要栽几棵?5、在一个边长12米的正五边形周围栽树，五个角上都要栽，每隔3米栽一棵，一共需要栽多少棵？师：由3、4、5题你发现了什么规律？栽树的总棵树=每边栽的棵数×边数-边数或栽树的棵树=周长÷间隔的米数6、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？7、小区花园是一个长60米、宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？8、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人........照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有3

5、8人，需要并多少张桌子才能坐下？9、为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生?四、小结这节课我们都学到了什么?用这四种情况能解决所有的植树问题吗？所以解决问题时还需要具体问题具体分析，灵活应用