矩形的判定2.doc

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1、通州区兴仁中学数学组课型：新授主备：羌剑审核：马树张八年级数学《矩形的判定》学案【学习目标】：1、理解并掌握矩形的判定方法，会用矩形的判定解决问题。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力，形成几何分析思路和方法。【学习重点】：矩形的判定定理1、2及推论【学习难点】：定理的证明方法及运用【预学指导】阅读课本：P53—P55。完成“预习导学”的内容，积极思考，合作探究，及时巩固。【学习过程】一、预习导学:（一）、知识回顾：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.

2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线二．预习思考1．矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）矩形具有平行四边形不具有的性质是思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看

3、看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）2.做一做：按照画“边―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由.判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件够吗？为什么？（探索得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法．矩形判定方法1：矩形判定方法2：3．议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）  (5）对角线相等

4、且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()二、课堂研习：2通州区兴仁中学数学组课型：新授主备：羌剑审核：马树张1.已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．2.已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFG

5、H是矩形．．三、巩固拓展：1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2.满足下列条件（）的四边形是矩形。（A）有三个角相等（B）有一个角是直角（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线相等且互相平分3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝4cm，求矩形的对角线的长.4.已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E

6、，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．．5．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．7.回答：怎样用刻度尺，检查一个四边形是不是矩形。四、

7、学习感言：通过本节课的学习我知道________________________________；我需要注意的是________________________________________2