实际问题与方程例5.docx

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1、《实际问题与方程》教学设计马会芹教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题教材分析：求相遇时间的问题在算术中称为“相遇问题”。过去教学相遇问题时，常常强调两个物体相向运动的“四个要素”，即出发点、出发时间、运动方向、运动结果。由此引出很多变式，由于各种变式都能归结为两积之和的数量关系，所以只选其中一例，旨在引导学生将所学方程应用于新的情境。同样道理，审题时，只要学生理解题意，知道两人的运动过程即可，不必分解“四个要素”，一一“对号入座”。　学情分析：前几节课学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤，在例3中学习了有关“2x+2.8×2=10.

2、4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题，学生对列方程解决实际问题已经掌握了一定的方法。再加上学生已经学习过行程问题中路程、速度、时间之间的关系，为列方程解决相遇问题提供了理论依据。在老师的点拨下，多数同学学起来应该得心应手教学目标：知识与技能：结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+ac=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列

3、方程并解答，感受解题方法的多样化。培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用ax+bx=c、ax+ac=d的等量关系解决问题。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c、ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

4、教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学过程：一、复习旧知1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。这是我们以前学过的速度、时间和路程之间的数量关系。今天这节课，我们就继续运用所学知识来解决问题。（板书课题：解决问题）二、合作交流，探究新知。一）、明确问题，提出要求。小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？1.指名读题目。请同学们思考：你从题目中得到了哪些数学信

5、息？（提问）2.你有什么要提醒同学们注意的吗？（统一单位）3.有没有不明白的地方？（相距、同时出发、相向而行、相遇各是什么意思？让学生表演）（二）、合作交流、汇报结果师：你能用图把这道题的意思表示出来吗？1、小组交流画图方法，学生尝试独立画图，指一生上黑板画，师指导完成。2、学生根据黑板上的图完善自己的图。师：我们用画图的方法来表示题目的信息及问题，是小学数学里面一个很重要的思想方法——数形结合的方法。3、观察线段图，说出等量关系。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程4、列方程解答问题，指名板书。师：列方程解决问题要记着检验。这类问题的解

6、决方法，大家学会了吗？敢接受挑战吗？（约定：我思考，我练习，闯关没问题！）三、巩固练习挑战一：口头设未知数，只列方程，不计算：1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每小时打10页，她们合打几小时才能打完这份书稿？师：其实，这道题也是运用了类似的等量关系，它是解决这类问题的法宝。刚才是相遇时间未知，如果速度未知，你能根据它列方程吗？3.小明家和小红家在学校两侧，相距560米。放学了小明和小红在校门口告别，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走

7、45m，小红平均每分钟走多少米？挑战二：甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？四、课堂总结、畅谈收获师：今天这节课，我们通过阅读与理解，理清了题目的信息与问题；然后借助线段图分析与解答了问题；在刚才的回顾与反思中，大家谈到了自己的收获。我们还学习了数形结合的方法，希望在家在今后的学习中给，有意识地培养这种思想，它会使你的思维更加灵活、更加深刻。