实际问题与方程例5

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1、简易方程实际问题与方程例5速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间你们知道时间、速度、路程间的关系吗？复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米/时）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从

2、两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。一、创设情境引入新知小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？二、合作交流探究新知（二）组织研讨小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？二、合作交流探究新知（二）暴露资源组织研讨（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎么想

3、到这种方法的？设问：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。预设1：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。预设2：二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝

4、10答：两人9：10相遇。预设2：问题：检验一下。检验：（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程三、巩固练习3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝675两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？拓展延伸甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？（400-160

5、）÷（62+58）列方程：算术法：62X+58X+160=400解：设X小时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240÷120=2（小时）答：2时后两车相距160千米四、总结：回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个2.你还有什么疑问吗？你有什么收获呢？问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方

6、程。）五、布置作业作业：第82页练习十七，第12题。