多项式乘多项式.doc

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1、14.1.4多项式与多项式相乘建水三合中学仇忠永教材简析本节课是第十四章《整式》中，学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘后的第一课,学习“式”的另一种运算。它将是某些一元二次方程整理成一般形式的基础，也是学习因式分解、完全平方公式和平方差公式的基础，是本章的核心内容之一。学情分析学生在学习本节课之前，学习了合并同类项，单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘后，对整式的相乘有了一些基础，由于，有之前的知识作为类比的依据，本节课的教学内容并不难理解。但在运用中，学生容易计算错误，这是我们在教学中的难点之一。教学目标1.知识与技能让学生理解多项式乘以多项式的运算

2、法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。2.过程与方法 在探索法则的过程中，感受转化思想和从特殊到一般的思想方法，并培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力，逐步形成主动探索的习惯。3.情感态度进一步丰富数学学习的成功体验，建立学习数学的信心和勇气，让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，享受体验成功的快乐，提高与他人沟通交往的能力。教学重点多项式与多项式的乘法法则的理解及应用。教学难点多项式与多项式的乘法法则的应用。教学方法和教具启发式教学和多媒体

3、教学过程复习回顾，夯实基础1.单项式乘单项式2.单项式乘多项式一、创设情境，探究新知如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a米，宽为p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米。你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=(a+b)p+(a+b)q=ap+aq+bp+bq所以(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq【学生活动】分小组合作学习，用类比的思想，寻找解决办法。【教师活动】个别提问，让学生说出不同表示方法及之间的关系。【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另

4、一个多项式的每一项，再把所得的结果相加。字母呈现：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq点评：通过上面的学习让，学生感受到从特殊到一般和类比的数学的思想，让学生由易到难，达到获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。二、范例学习，应用所学例计算：（1）（x+2）（x-3）（2）（3x-1）（2x+1）注意：1.先确定每个多项式的项；2.两项相乘，先定积的符号；3.不要漏乘任何一项；4.最后的结果要合并同类项化到最简。【教师活动】通过例1的学习启发学生参与到例题所设置的计算问题中去。【学生活动】参与其中，领会多项式乘多项式法则的运用方法及注意的问题。三、随堂练习

5、，巩固新知1.以下是两位同学在课后所做的练习，请同学们帮他们判断是否正确（1）（2a+3）(2a-1)(2)(a+b)2解：原式=4a2+2a+6a解：原式=a2+b2=4a2+8a2.计算：(1)（x+2)(x+3)(2)（x-4y)(x+6y)3.先化简，再求值：，其中x=【学生活动】通过部分学生上黑板上做练习，巩固多项式乘多项式法则及计算中注意的问题。【教师活动】教师指导，及时纠错。四、点然思维的火花探究：计算下面两个等式，你能发现什么规律？(x+2)(x+3)=x2+x+(x-2)(x+3)=x2+x+运算规律(x+a)(x+b)=x2+x+【学生活动】让

6、学生通过观察计算过程，尝试发现规律，激发学生对问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣。【教师活动】引导从计算过程中，去探索规律。巩固练习(x-7)(x+5)=x2+x+(x-6)(x-3)=x2+x+五、拓展思维3.试观察下列各式的规律，然后填空：（x-1)(x+1)=x2-1（x-1)(x2+x+1)=x3-1（x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……（x-1)(x10+x9+…+x+1)=.点评：通过适当提高难度，巩固所学知识，培养学生应用数学知识解决问题的能力，激发学生积极探索的兴趣。六、课堂小结（本部分由个别学生和大家一起交流）1.多项式与多项式相乘

7、法则多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加。(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq注意：确定项，符号问题，不漏不重，合并同类项。2.数学思想（1）由特殊到一般的数学思想转化转化（2）转化思想单×单单×多多×多转化七、作业课本P102页练习1（2）（4）（6）八、板书设计14.1.4多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘法则例题：多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加。学生练习(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq注意：不漏不重，符号问题，合并同类项。