9.3多项式乘多项式.doc

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1、12999数学网www.12999.com9.3多项式乘多项式主备：蒋剑群审核：初一数学备课组班级姓名学习目标1．知道利用乘法分配律可以将多项式与多项式运算转化为单项式乘多项式的运算．2．会进行多项式与多项式的乘法计算（其中多项式仅指一次式）．3．经历探索多项式与多项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力．【课前准备】：1：单项式乘多项式的法则是2计算【探索新知】看图回答：(1)长方形的长是______________，宽是___________。(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____

2、____________(3)由(1)，(2)可得出等式____________________．即(a+b)(c+d)＝注意：一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加.【知识运用】例1计算：(1)(a+4)(a+3)(2)(x+2)(x-3)(3)(x-2)(x-3)练习计算：(1)(x-1)(2x-3);(2)(3m+2n)(7m-6n)(3)(7-3x)(7+3x);(4)(x－2)(x2＋4);例2：计算（1）(2)n(n+1)(n+2)练习2

3、：（1）(2x＋3y)(3x－2y)（2）(x－y)(x2＋xy＋y2)412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com（3）n(n+2)(2n+1)（4）(n-1)(n＋1)(n＋2)例3:计算：(1)练习3.计算下列各式(1)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)【当堂反馈】1填空(x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝.(x－2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝.(x－2)(x－3)＝；(y

4、－4)(y－6)＝.①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？②观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝()2＋()x＋()结论：.趁热打铁：（1）(m＋5)(m－1)＝；(x－5)(x－1)＝.（2）(x－2y)(x＋4y)＝；(ab＋7)(ab－3)＝.2.解方程:(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)3.先化简,再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=412999数学网www.12999.com12999数学网

5、www.12999.com【课后巩固】一．选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为（）A.a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝

6、±qC．p＝－qD．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝407.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．21二．填空题8.(3x－1)(4x＋5)＝__________；(－4x－y)(－5x＋2y)＝________．9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝________

7、__；(y－1)(y－2)(y－3)＝_________．10．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．11.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．12.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．三．解答题13.计算下列各式(1)(2x＋3y)(2x－3y)(2)(x＋2)(x＋1)－(x＋6)(x－3)(3)(x2＋2x＋3)(2x2－3x＋1)(4)(3x＋2y

8、)(3x－2y)－(x－3y)(3x＋y)412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com14.2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2．【拓展延伸】15、阅读材料并回答问题：b我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：，就可以用图（1）或图（2）