三角形内角2导学案.doc

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1、11.2.1三角形的内角（第2课时）导学案学习目标：1.学习并掌握直角三角形的性质和判定。2.从一般到特殊，先学习定义、性质，由性质逆推得到定理。3.体会研究平面几何图形的思想方法，学习难点：直角三角形的性质和判定的应用。学习过程：一、复习引入问题1　在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？问题2　在△ABC中，∠C=90°你能分别求出∠A和∠B的度数吗？你能求出∠A+∠B的度数吗？为什么？二、合作探究探究一：直角三角形的两个锐角有什么关系？已知：Rt△ABC中，∠C=90°，B求证：∠A+∠B=90°证明：∵在△ABC中：直角三角形性质:

2、几何语言：∵在△ABC中：例1　如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？练习若∠ACB=90°，CD⊥AB，∠ACD和∠B有什么关系？为什么？思考：你能在图中再找到一对相等的角吗？探究二：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两个锐角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°，求证：△ABC是直角三角形.证明：∵直角三角形的判定：几何语言：例2、如图，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？三、巩固练习变式1　若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，

3、则CD是△ACB的高吗？为什么？变式2　若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB为直角三角形吗？为什么？四、拓展提高1.在△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A、锐角三角形　B、直角三角形C、钝角三角形　D、等腰三角形2.在直角△ABC中，已知∠A是直角,那么下列说法错误的是().A.∠B+∠C=90°B.如果∠B=∠C,那么∠B=45°C.如果∠B=60°,那么∠C=30°D.如果∠B=65°,那么∠C=35°五、小结：谈一谈你本节课有什么收获？