正弦型曲线(一).doc

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1、高二数学教案时间：2013年11月22日第一节地点：多媒体教室教者：盛成武对象：12模2班内容：正弦型曲线(一)教学目标：(一)知识目标：1、振幅的定义2、振幅变换和周期变换的规律(二)能力目标：1、理解振幅的定义2、理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y=sinx进行振幅和周期变换。(三)德育目标：1、渗透数形结合思想2、培养动与静的辩证关系3、提高数学修养教学重点：1、理解振幅变换和周期变换的规律2、熟练地对y=sinx进行振幅和周期变换教学难点：理解周期变换的规律教学方法：启发诱导式教学用具：多媒体教学教学过程：一、引

2、入：1、请说出y=sinx用五点法作图在一个周期内的五点是哪五点？2、如图，弹簧振子的振动——引出课题二、新授：1、y=Asinx(A>0)的图象[例10]用“五点法”在同一直角坐标系中作出函数y=sinx,y=2sinx,y=1/2sinx在一个周期内的图象。解略。总结规律：一般的，函数y=Asinx(A>0)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、x长为一个周期的闭区间的简图：2、y=sinωx的图象。[例11]用“五点法”在同一直角坐标系中作出函数y=sinx,y=sin2x,y=sin1/2x在一个周期内的图象。解略。总结规律：一般地，函数y=sinωx(ω>,ω≠1)的图象可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)得到的，它的周期T=2л/ω。ω决定了函数的周期，这一变换称为周期变换。练习：1、求下列函数周期(口答)：①y=sin4x②y=3sin1/8x2、画出y=sin1/3x在长为一周期闭区间上的简图：

4、一、小结①y=Asinx的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx图象经过振幅变换而得到。②y=sinωx的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx图象经过周期变换而得到。③作图时，要注意坐标轴刻度，X轴是实数轴，角一律是弧度制。四、作业：P563、4五、板书设计：2013.11.20