高三复习二十六 正弦型曲线

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1、华侨城中学高三理科数学2013年9月12日2014届理科数学高考复习教学案函数的图象与应用姓名【知识点】(1)图象变换（2）三角恒等变换与综合【基础训练】1、已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为(　　)A．B．C．D．2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D向右平移个长度单位3、把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　)A．　　　　B．C．D4、已知的图象如下

2、左图所示，，则(　　)A．B．C．D．5、已知函数的图象如右上图所示，则.6、已知函数的图象与轴交于点，在轴右边到轴最近的最高点坐标为，则不等式的解集是7、定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为________．8、已知函数．(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．6华侨城中学高三理科数学2013年9月12日【适当提高】9、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象(　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单

3、位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10、将(其中)图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是(　　)A.B．C.D．11、函数的图象为,如下结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在内是增函数;④的图象向右平移个单位长度可得到图象.12、已知函数的最小正周期为，(1)求的值；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．13、设关于的方程在区间内有相异的两个实根.(1)求实数的取值范围；(2)求的值．6华侨城

4、中学高三理科数学2013年9月12日2014届理科数学高考复习教学案函数的图象与应用姓名【知识点】(1)图象变换（2）三角恒等变换与综合【基础训练】1、已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为(　　)A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝解析：选A　最小正周期为T＝＝6；由2sinφ＝1，得sinφ＝，φ＝.2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度

5、单位得到的图像，故选B.3、把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　)A．x＝－　　　　　B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选A　依题意得，经过图象变换后得到的图象相应的解析式是y＝sin＝sin＝－cos2x，注意到当x＝－时，y＝－cos(－π)＝1，此时y＝－cos2x取得最大值，因此直线x＝－是该图象的一条对称轴.4、已知函数的图象与轴交于点，在轴右边到轴最近的最高点坐标为，则不等式的解集是(　　)A.，k∈ZB.，k∈Z6华侨城中学高三理科数学20

6、13年9月12日C.，k∈ZD.，k∈Z解析：选D　依题意A＝2,2sinφ＝且

7、φ

8、<，则φ＝，由2sin＝2得＋＝，则ω＝2，由f(x)＝2sin>1，得2kπ＋<2x＋<2kπ＋(k∈Z)，所以kπ－0)个单位，

9、得f(x＋n)＝2cos(x＋n＋)，则当n取得最小值时，函数为奇函数．答案：8、已知函数．(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．解：(1)因为f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期为2π.(2)∵将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.当x＋＝，即x＝π时，sin＝－，g(x)取得最

10、小值－1.6华侨城中学高三理科数学2013年9月12日【适当提高】9、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象(A　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10、将(其中)图象向右平移个单位长度，