正弦函数与余弦函数的图象练习题.doc

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1、.专项训练：正弦函数与余弦函数的图象一、单选题1．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A．B．C．D．2．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）.A．B．C．D．3．函数的部分图象如图，则、可以取的一组值是（）A．B．C．D．4．函数，是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5．函数f(x)＝4x－3tanx在上的图象大致为(　　)页脚.A．B．C．D．6．如图是函数的部分图象，则f(3x0)＝(　　)A

2、．B．－C．D．－7．已知f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

3、φ

4、<)的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位长度后关于y轴对称，则(　　)A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，ω＝－8．函数y=sin2x+cos2x最小正周期为A．B．C．πD．2π9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　)A．B．C．D．110．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）页脚.A．B．C．D．11．函数y＝－sinx，x∈的简图是(　　)A．B．C．

5、D．12．函数f(x)=sin的图象的对称轴方程可以为(　　)A．x=B．x=C．x=D．x=13．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．页脚.14．函数是().A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为奇函数15．函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．16．函数，则（）A．函数的最小正周期为，且在上是增函数B．函数的最小正周期为，且在上是减函数C．函数的最小正周期为，且在上是减函数D．函数的最小正周期为，且在上是增函数17．关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）A．的最小正周期为B．是偶函

6、数C．的图象关于直线对称D．在每一个区间内单调递增18．函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．是非奇非偶函数19．函数的一个单调增区间是（）页脚.A．B．C．D．20．下列四个函数中，既是上的减函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．B．C．D．21．设函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数22．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位页脚.参考答案1．B【解析】【分析】先根据周期是去

7、掉A,再根据对称性舍去C,D，即选A.【详解】因为最小正周期是，所以舍A;因为当时，，所以舍C,D;选A.【点睛】本题考查正弦函数与余弦函数周期、对称、单独区间等性质，考查分析判断能力.2．B【解析】【分析】根据奇偶性与周期将自变量转化到，再代入求值.【详解】因为的最小正周期是，所以因为是偶函数，所以，选B.【点睛】函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．3．C【解析】页脚.【分析】先求周期，再求，由最高点确定满足的条件，对照条件确定选项.【详解】,因

8、此，可以取的一组值是，选D.【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.4．A【解析】【分析】判断函数函数，的奇偶性，求出其周期即可得到结论.【详解】设则故函数函数，是奇函数，由故函数，是最小正周期为的奇函数.故选A.【点睛】本题考查正弦函数的奇偶性和周期性，属基础题.页脚.5．D【解析】因为函数f(x)＝4x－3tanx是奇函数，排除B、C；通过特殊值f＝π－3>0，且f＝－3，故选D.6．D【解析】∵f(x)＝cos(πx＋φ)的图象过点，∴＝cosφ，结合0<φ<，可得φ＝.∴由图象可

9、得cos＝，πx0＋＝2π－，解得x0＝.∴f(3x0)＝f(5)＝cos＝－.故选D.7．D【解析】由已知条件得，π＝，因而ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)＝sin＝sin的图象，由题意知g(x)为偶函数，则＋φ＝＋kπ，k∈Z，即φ＝kπ－，k∈Z，又

10、φ

11、<，所以φ＝－.故选D.8．C【解析】∵y＝sin2x＋cos2x＝2sin，∴最小正周期T＝＝π.页脚.故选：C9．C【解析】由图知，T=2×=π，∴ω=2，因为函数的图象经过（﹣），0=sin（﹣+ϕ）∵，所以ϕ=，∴，，

12、所以．故选：C．10．D【解析】由题意得，函数的周期为，只有C,D满足题意，对于函数在上为增函数，函数在上为减函数，故选D.11．D【解析】用排除法求