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《正弦函数与余弦函数的图象练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专项训练:正弦函数与余弦函数的图象一、单选题1.同时具有性质:①最小正周期是π;②图象关于直线x=π3对称;③在-π6,π3上是增函数的一个函数是()A.y=sin(x2+π6)B.y=sin(2x-π6)C.y=cos(2x+π3)D.y=sin(2x+π6)2.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π2]时,f(x)=sinx,则f(5π3)的值为().A.-12B.32C.-32D.123.函数y=sin(ωx+ϕ)的部分图象如图,则ϕ、ω可以取的一组值是()A.ω=π2, φ=π
2、4B.ω=π3, φ=π6C.ω=π4, φ=π4D.ω=π4, φ=5π44.函数y=-sin2x,x∈R是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数5.函数f(x)=4x-3tanx在上的图象大致为( )A.B.C.D.6.如图是函数的部分图象,则f(3x0)=( )A.B.-试卷第5页,总5页C.D.-7.已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
3、φ
4、<)的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位长度后关于y轴对称,则( )A.ω=2,φ=B.ω=2,φ=C.ω
5、=4,φ=D.ω=2,ω=-8.函数y=3sin2x+cos2x最小正周期为A.π2B.2π3C.πD.2π9.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,若x1,x2∈,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )A.B.C.D.110.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A.B.C.D.11.函数y=-sinx,x∈的简图是( )A.B.C.试卷第5页,总5页D.12.函数f(x)=sin的图象的对称轴方程可以为( )A.x=B.x=C.x=D.x=13.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π
6、2的部分图象如图所示,则函数fx的解析式为()A.f(x)=2sin(π8x+π4)B.f(x)=2sin(π8x-π4)C.f(x)=2sin(π8x+3π4)D.f(x)=2sin(π8x-3π4)14.函数是().A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为奇函数15.函数图象的一个对称中心是()A.B.C.D.16.函数,则()A.函数的最小正周期为,且在上是增函数B.函数的最小正周期为,且在上是减函数试卷第5页,总5页C.函数的最小正周期为,且在上是减函数D.函数的最小正周期为,且在上是增函数17.关于函数的
7、性质,下列叙述不正确的是()A.的最小正周期为B.是偶函数C.的图象关于直线对称D.在每一个区间内单调递增18.函数()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数,又是偶函数D.是非奇非偶函数19.函数的一个单调增区间是()A.B.C.D.20.下列四个函数中,既是上的减函数,又是以为周期的偶函数的是()A.B.C.D.21.设函数,则是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数22.为了得到函数的图象,可以将函数的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位试卷第5页,总5页C.向右平移
8、个单位D.向左平移个单位试卷第5页,总5页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.B【解析】【分析】先根据周期是π去掉A,再根据对称性舍去C,D,即选A.【详解】因为y=sin(x2+π6)最小正周期是4π,所以舍A;因为当x=π3时,y=cos2x+π3=0,y=sin2x+π6=12,所以舍C,D;选A.【点睛】本题考查正弦函数与余弦函数周期、对称、单独区间等性质,考查分析判断能力.2.B【解析】【分析】根据奇偶性与周期将自变量转化到[0,π2],再代入求值.【详解】因为f(x)的最小正周期是π,所以f5π3=
9、f-π3,因为(x)是偶函数,所以f5π3=f-π3=fπ3=sinπ3=32,选B.【点睛】函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题,常利用奇偶性及周期性进行变换,将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解.3.C【解析】【分析】先求周期,再求ω,由最高点确定ϕ满足的条件,对照条件确定选项.【详解】∵T4=3-1∴T=8,ω=2πT=π4,∵sin(π4×1+ϕ)=1∴π4+ϕ=π2+2kπ(k∈Z)∴ϕ=π4+2kπ(k∈Z),答案第5页,总6页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。因此ω,ϕ可以取的一
10、组值是ω=π4,φ=π4,选D.【点睛】已知函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的图象求解析式(1)A=ymax-ymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函数的周期T求ω,