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《正弦函数与余弦函数的图象练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专项训练：正弦函数与余弦函数的图象一、单选题1．同时具有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线x=π3对称；③在-π6,π3上是增函数的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=sin(2x-π6)C．y=cos(2x+π3)D．y=sin(2x+π6)2．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0,π2]时，f(x)=sinx，则f(5π3)的值为（）.A．-12B．32C．-32D．123．函数y=sin(ωx+ϕ)的部分图象如图，则ϕ、ω可以取的一组值是（）A．ω=π2, φ=π
2、4B．ω=π3, φ=π6C．ω=π4, φ=π4D．ω=π4, φ=5π44．函数y=-sin2x，x∈R是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数5．函数f(x)＝4x－3tanx在上的图象大致为( )A．B．C．D．6．如图是函数的部分图象，则f(3x0)＝( )A．B．－试卷第5页，总5页C．D．－7．已知f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，
3、φ
4、<)的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位长度后关于y轴对称，则( )A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω
5、＝4，φ＝D．ω＝2，ω＝－8．函数y=3sin2x+cos2x最小正周期为A．π2B．2π3C．πD．2π9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝( )A．B．C．D．110．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．11．函数y＝－sinx，x∈的简图是( )A．B．C．试卷第5页，总5页D．12．函数f(x)=sin的图象的对称轴方程可以为( )A．x=B．x=C．x=D．x=13．已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π
6、2的部分图象如图所示，则函数fx的解析式为（）A．f(x)=2sin(π8x+π4)B．f(x)=2sin(π8x-π4)C．f(x)=2sin(π8x+3π4)D．f(x)=2sin(π8x-3π4)14．函数是().A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为奇函数15．函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．16．函数，则（）A．函数的最小正周期为，且在上是增函数B．函数的最小正周期为，且在上是减函数试卷第5页，总5页C．函数的最小正周期为，且在上是减函数D．函数的最小正周期为，且在上是增函数17．关于函数的
7、性质，下列叙述不正确的是（）A．的最小正周期为B．是偶函数C．的图象关于直线对称D．在每一个区间内单调递增18．函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．是非奇非偶函数19．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．20．下列四个函数中，既是上的减函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．B．C．D．21．设函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数22．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位试卷第5页，总5页C．向右平移
8、个单位D．向左平移个单位试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】【分析】先根据周期是π去掉A,再根据对称性舍去C,D，即选A.【详解】因为y=sin(x2+π6)最小正周期是4π，所以舍A;因为当x=π3时，y=cos2x+π3=0，y=sin2x+π6=12，所以舍C,D;选A.【点睛】本题考查正弦函数与余弦函数周期、对称、单独区间等性质，考查分析判断能力.2．B【解析】【分析】根据奇偶性与周期将自变量转化到[0,π2]，再代入求值.【详解】因为f(x)的最小正周期是π，所以f5π3=
9、f-π3，因为(x)是偶函数，所以f5π3=f-π3=fπ3=sinπ3=32，选B.【点睛】函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．3．C【解析】【分析】先求周期，再求ω，由最高点确定ϕ满足的条件，对照条件确定选项.【详解】∵T4=3-1∴T=8,ω=2πT=π4,∵sin(π4×1+ϕ)=1∴π4+ϕ=π2+2kπ(k∈Z)∴ϕ=π4+2kπ(k∈Z),答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。因此ω，ϕ可以取的一
10、组值是ω=π4,φ=π4，选D.【点睛】已知函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的图象求解析式(1)A=ymax-ymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函数的周期T求ω,
