平面图形的周长和面积.doc

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1、“平面图形的周长和面积”教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件。教学过程：一、情境引入1、出示篮球场图片。提问：你能提出哪些有

2、意义的数学问题？2、引入课题。要解决这些问题，我们先来复习一下平面图形的周长和面积。（板书课题）二、梳理引导建构1、复习周长（1）复习周长的意义请同学们回忆一下，在小学阶段我们学过了哪些平面图形？（贴图）长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形、梯形谁来指一指这六个平面图形的周长呢？提问：什么是平面图形的周长？（板书：周长）课件出示：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。提问：计量周长用什么单位？（2）复习周长的计算提问：哪些图形可以用公式计算周长？（长方形、正方形和圆）请一位同学说一说这三个图形的周长公式分别是什么?用字母表示呢？根据学生汇报板书学生根据公式计算这三幅图的周长。提问：

3、这三种图形的周长可以用公式计算，那其余图形的周长是不是就不可以计算了？那我们该如何进行计算？（应该把每一条边的长度相加。）指名口答其余三幅图的周长2、复习面积（1）复习面积的意义谁来指一指这六个平面图形的面积？提问：什么是平面图形的面积？课件出示：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。提问：常用的面积单位有哪些？（2）复习面积的计算这些图形的面积计算公式还记得吗？请用字母表示出书上这六种平面图形的面积公式。指名汇报。板书1、构建网络你还能回忆起这六种平面图形面积计算公式是怎样推导的？小组合作：说一说这六种平面图形的计算公式是怎样推导出来的？（请组长拿出自己信封里的图形。小组分工合作

4、，每个成员选择1—2个平面图形。先动脑想一想，借助学具在组内交流。）全班交流：（1）我们最先学习的是哪个平面图形面积的计算？谁来说说长方形面积的推导过程。（电脑演示）（2）根据长方形的面积计算公式可以直接推导出哪些平面图形的面积？你能举例其中哪个面积的推导过程？（电脑演示它们的推导过程）（3）那么三角形、梯形的面积计算又是怎么推导出来的？（4）请各个小组同学利用老师发的学具，把六种图形移一移，摆一摆，贴一贴，并在图形之间画上箭头，要求让人一眼就看出这些图形面积公式推导方法之间的联系。比一比，哪个小组摆得好！谁来说说你们为什么这么摆？（5）从左往右，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公

5、式。长方形的面积计算是基础，正方形看成是特殊的长方形；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。所以当我们遇到新的知识时，应与旧知联系起来，把旧知转化成新的知识。转化这种思想在我们数学中经常用到。（板书：转化）三、练习反馈：师：刚才我们整理复习了平面图形的周长、面积的意义、公式、推导过程以及它们之间的联系。现在我们就来利用这些知识解决一些实际问题吧！610.57.56１、计算图形的周长和面积。（单位：米）41216202、仔细观察每组中两个图形的周长和面积，你发现了什么？小结：同学们能从不同的角度去观察、比较、分析，非常了不起！通过刚才的分析比较，我们知道了周

6、长相等的平面图形的面积不一定相等；而面积相等的平面图形的周长也不一定相等。3、判断（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（　　）（2）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（3）圆的周长总是它直径的π倍。（）（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（）（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）4、学校操场形状大小如下图（1）操场一周跑道的长度是多少米?（2）操场的面积是多少平方米?5、你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？6、《吝啬鬼》阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不

7、管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？四、总结：1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？你有哪些收获呢？2、回顾：现在你能解决篮球场的问题了吧？课余，小组为单位动手测量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？五、课后实践：研究：城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？板书：平面图形的周长和面积周长：面积：C