资源描述：
《二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称性顶点复习二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下
2、a
3、越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点OOy＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点复习二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下关于y轴（直线x=o）对称顶点是最低点顶点是最高点k>0k<0k<0k>0(0,k)
4、a
5、越大，开口越小y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点复习二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最
6、高点h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)
7、a
8、越大，开口越小1.填表复习回顾:抛物线开口方向对称轴顶点坐标(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上y轴y轴y轴y轴直线x=1直线x=-1例题例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、解:先列表再描点后连线.12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………210-1-2-3-4x-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5讨论对称轴:直线x=－1,顶点:(－1,－1).抛物线的
9、开口方向、对称轴、顶点?开口:向下12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1抛物线 与有什么关系?相同不同向上向下x=h（h，k）h、k归纳小结开口左+右-上+下-向上（2,1）直线x=2分别说明下列抛物线是将y=x2的图象通过怎样的平移得到：(1)y=(x-3)2+2；(2)y=(x+4)2-5与抛物线y=-4x2形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位先向左平移4个单位，再向下平移5个单位y=-4(x-2)2-3或y=4(x
10、-2)2-3练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(x－2)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－2(x+3)2-5能够由抛物线y=-2x2平移得到吗?1．抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函
11、数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+3练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：开口向上对称轴是直线x=-3顶点是（-3，5）开口向下对称轴是直线x=1顶点是（1，-2）开口向上对称轴是直线x=3顶点是（3，7）开口向下对称轴是直线x=-2顶点是（-2，-6）例题C(3,0)B(1，3)例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m
12、,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图所示：点(1,3)是抛物线的顶点把(3,0)代入得：a(3－1)2＋3=0∴抛物线的解析式为:∴设y与x的函数关系式为y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.解得:34a=－已知二次函数的图象如图所示，求函数解析式(1,-1)(0,0)(2,0)解：∵二次函数图象的顶点是(1,-1)∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1∵其图象过点(0,0)∴a(0-1)2-1=0∴a=1∴y=(x-1)2-11、抛物线y=a(x+2
13、)2-3经过点（0，0），则a=。4、设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。2、抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是。3、抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是。作业的对称轴是___.顶点坐标是6、抛物线7、把二次函数y=4(x－1)2的图像,向平移个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8、把抛物线y=－3(x+2)2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到__________的图像．9、把二次函数y=－2x2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2
14、个单位，得到图像的顶点坐标是______．5、抛物线的顶点坐标是________10.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；11.如图所示的抛物线：当x=_____时，y
