八年级《1911变量与函数（1）》教案.doc

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1、通州区兴仁中学八年级数学备课组主备：马树张审核：吴佑华课型：新授20140402八年级《19.1.1变量与函数（1）》教案教学目标：（1）认识变量、常量，掌握常量、变量的概念，（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量，会用一个变量的代数式表示另一个变量。教学重点：常量和变量的概念。教学难点：对变量的判断．教学方法：自学引导议论相结合.一、组织学生自学活动，完成下列内容情景问题：1．一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．（１）请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米（２）在以上这个过程中，变化的量是________．没变化的量是

2、__________．（３）试用含t的式子表示s．2．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．（1）三场电影的票房收入各多少元？（2）设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?（3）这个过程中，变化的量是________．没变化的量是__________．3．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm。（1）怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？（2）这个过程中，变化的量是________．没变化

3、的量是__________。总结：变量：。常量：提示：1．常量与变量是相对而言的，是相对某个变化过程来说的，换句话说，在这个变化过程中是变量，而在另一个变化过程有可能以常量身份出现，如s=vt中，若v=20，此式子为s=20t，可见s、t为变量，若t=10，此式子为s=10v，s、v为变量，作为变量与常量的身份可以相互转化。2．判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化。3．常数也叫常量，如s=∏r2，其中常量是∏。练习:1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB

4、．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量`3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…价钱/元…x与y之间的关系是_________________．通州区兴仁中学八年级数学备课组主备：马树张审核：吴佑

5、华课型：新授201404025．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．总结：根据学生自学的情况引导学生进行讨论和点拨。二、组织学生课堂活动指出上述问题中的变量和常量。例

6、：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.（5）如图，每个图中是由若干个盆花组

7、成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.三、课后作业１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．3.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．4.如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块