小升初专项练习几何图形圆与立体图形.doc

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1、.第三讲小升初专项训练几何二：圆和立体引言：立体图形是近两年来小生初的考察新热点，由于立体图形考察学生的空间想象能力，更反映学生的本身潜能，所以越来越受到学校的欢迎；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。【典型题目解析】：一、圆与扇形阴影部分的面积【例1】．（★★★）在图中，一个圆的圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15º。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14.）【例2】、（★★★★）如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1。求阴影部分的面积。【例3】（★★★）草场上有

2、一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？【例4】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。Word资料.【例5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。     从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）.111【例6】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇

3、形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）.【例7】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75

4、（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）Word资料.【例8】如图所示，求图中阴影部分的面积。【分析】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米【3.14×102×1/4－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）           .解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。（20÷2）2×1/2－（2

5、0÷2）2×1/2＝107（平方厘米）.练习51、          如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）答2、如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？答.【例9】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图所示。Word资料.3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）.解法二：把阴

6、影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）.练习1、  如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。答   2、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。答【例10】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。【分析】先用正方形的面积减去一

7、个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。Word资料.空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）..练习111、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。答2、求右面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。答3、求右面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。答.【例11】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我