小升初数学立体图形训练-圆、组合图形的面积

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1、r组合图形的面积计算策略1割补（平移）法加减法、旋转、对称法r要求阴影先求空白4.组合图形的面积计算组合图形的而积y计算策略2总而积二两部分而积和-重柱部分面积巧添辅助线「等积转化（代换）、组合图形的面积第一部分知识梳理（字母意义：0-＞圆心，rf半径，df直径，JI-＞圆周率,c-►周长，Sf面积特征：同一圆内，所有的半径、直径都分别相等，直径等于半径的2倍对称性：圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是圆的对称轴1.圆圆的周长计算公式：C=nd=2nr,半圆周长计算公式：C半a=nr+2r=（n+2）r［圆的面积计算公式推导过程：将圆沿着直径等分成若干个扇形（偶数份），再

2、拼成-个近似的长方形（分成的扇形越多，越接近长方形），长方形的长相当于圆的周长一半（兀小，宽相当与圆的半径，圆的而积等于长方形的面积。丄所以：S沪S长方形二nrXr二开*r概念：两个半径不等的同心圆之间的部分称之为圆环。各部分名称：①外圆：圆环屮较大的圆叫做外圆，其半径通常用R表示。2.圆环〈②内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，英半径通常用r表示。③环宽：外圆到内圆的距离叫做环宽环宽二R—r圆环的面积计算方法:外圆的血积与内圆的面积之差是圆环的面积。即：S同坏=S外稠—S内圆，S圆坏二兀（R~—r"）r弧：圆上任意两点间的部分叫做弧3.扇形彳圆心角：弧的两个端点与圆心连结，所

3、得两条半径的夹角叫圆心角.扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫扇形厂包含与排除第二部分精讲点拨例1判断下列各题是否正确:（1）圆的周长是直径的3.14倍。（2）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。（3）世界上第一位把圆周率精确到七位小数的人物是祖冲之。举一反三:1.填空题:（1）经过圆心并目.两端都在圆上的线段叫做圆的（），圆有（）条直径。（2）圆的面积推导公式是：将圆分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以圆的面积公式为（）o（3）圆的半径扩大到原来的3倍，则它的周长就扩大到原来的（）倍，面积扩大到原

4、来的（）倍。2.选择题（1）周长相等的正三角形、长方形、正方形、圆形，面积最大的是（）。A.正三角形B.长方形C.正方形D.圆形（2）面积相等的长方形、正方形、圆形，周长最短的是（），周长最长的是（）。A.正方形B.长方形C.圆形（3）甲、乙是面枳相等的正方形，甲中布满了大小相同且相邻的4个圆，乙中同样布满了大小相同且相邻的9个圆，甲中圆的面积和与乙中圆的面积和相比，结果是（）oA.甲大于乙B.乙大于甲C.甲等于乙D.无法比较3.用同样的一根绳子，先后分别一个正方形与一个圆形，已知圆的半径比正方形的边长少2（ti-2）米，求这根绳子的长度是多少米？小结:例2已知一个圆的半

5、径是4厘米，这个圆的周长和血积各是多少?举一反三：1.用圆规画一个周长是12.56分米，这个圆的面积是多少平方厘米?1.一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米?1.市实验小学新修了一条长200米的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。每条跑道宽1.5米，现在有4个跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。（1）第4到弯道的内圈直径是多少米？（2）若进行200米赛跑，第4道运动员比第二道运动员的起跑线提前多少米?小结:例3—个圆环的内圆半径是4厘米，外圆的直径是10厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？举一反三：1.一个环形铁片，内圆的半径是6厘米，坏宽

6、是2厘米，求这个铁片的面积是多少平方厘米？2.在一个圆环中，己知外圆半径比内圆半径长4厘米，它们的长度之和是8厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？3.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。小结:例4在边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的血积是多少平方厘米?举一反三:1.在正方形的内画一个最大的圆，已知正方形的面积是12平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？2.在圆的内部画一个最大的正方形，已知正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？3.在一个正方形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正方形，这时大小正方形的面积之比是？小结:如

7、图长方形的而积是45平方厘米，宽是5厘米,求阴影部分的面积。举一反三：1•求如图所示阴影部分的面积。2.如图，正方形ABCD的对角线AC二2厘米，扇形ACBAC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的8米是以圆的一部分，求阴影部分的面积。3.正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。小结:例6如图所示，半圆的直径是8cm,求阴影部分的面积。举一反三：1.如图所示，四份之一的圆的半径是5cm,求阴影部分的面积。2.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连