二次根式的混合运算1.doc

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1、二次根式的混合运算（一）教学目标：1、通过有关面积问题的解决，了解以前学过的运算律在实数范围内仍可使用。2、正确合理使用运算律、运算性质、运算顺序以及乘法公式解决二次根式的运算问题。3、掌握有理化因式的概念并能熟练指出一个式子的有理化因式。4、培养学生在学习中质疑、在质疑中辨析、在辨析中概括、在概括中掌握。教学重点：使学生熟练、正确地进行二次根式的运算。教学过程：一、问题情景长方形ABCD被分成两个正方形和一个小长方形，如果正方形AFED和正方形EGHC的面积分别为5和3，怎样求小长方形的面积？要求学生用不同方法解决。问题1、观察不同方法的计算结果，（

2、—）=·—3，你能发现什么现象？结论：由于二次根式的值是实数，因此，实数的运算律、运算性质和运算顺序仍可适用于二次根式的运算。二、新课例一计算：（1）（—5）·（2）（+5）·（5—2）（1、三学生板演，其他学生完成在练习本上。2、学生纠错。3、学生总结解题经验。）评价：1、利用运算性质计算。2、乘法时，不要先花简。3、乘法运算结束后，进行加减时，再化简合并同类二次根式。例二计算：（1）（2+3）·（2—3）（2）（—3）2（3）（2+）2—（2—）2（1、三学生板演，其他学生完成在练习本上。2、学生纠错。3、学生总结解题经验。）评价：1、利用运算性质

3、计算。2、乘法时，不要先花简。3、乘法运算结束后，进行加减时，再化简合并同类二次根式。问题：上述三个例题中，你发现那个例题结论比较特别，你能说说产生这个结果的原因吗？例三计算：（1）（+）·（—）（2）（2—5）·（2+5）结论：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个含有二次根式的代数式是互为有理化因式。例四指出下列各式的有理化因式：1、2、43、2+54、5、+6、b+a三、小结（由学生完成）四、作业布置