二次根式的混合运算

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1、16.3　二次根式的加减第一课时　二次根式的加减1.计算27-1318-12的结果是(　　).A.1B.-1C.3-2D.2-3答案:C2.下列运算正确的是(　　).A.2+5=7B.(a2)3=a5C.2-3=-6D.5a2÷1a2=5a4答案:D3.若x=a-b,y=a+b,则x+y的值为(　　).A.2aB.2bC.a+bD.a-b答案:A4.化简:27+12+43=　　　　. 答案:1733[来源:学

2、科

3、网]5.计算:18-32+2=　　　　　. 答案:06.已知x―y=23,xy=3,则(x+1)(y―1)=　　　　. 答案:―3―17.计算:(1)50+32+18-28;[来源

4、:Zxxk.Com](2)27-23+45.解:(1)原式=52+42+32-42=(5+4+3-4)2=82.(2)原式=33-23+35=3+35.8.计算:(1)239x+6x4-2x1x;(2)a1a+4b-a4-b1b.解:(1)239x+6x4-2x1x=23×3x+62x-2x=3x.(2)a1a+4b-a4-b1b=a+4b-a2+b=a2+5b.[来源:学

5、科

6、网]9.某良种试验中心要在一块矩形的土地上做水稻良种实验,矩形土地的长是宽的3倍,面积是3600平方米,则这块实验田的周长是多少?(精确到1米,3≈1.732)解:设这块实验田的宽是x米,则长为3x米,依题意,得3x

7、·x=3600,x2=1200,∴x=203.所以这块实验田的周长是(203+203×3)×2=1603≈277(米).10.先阅读解题过程,再回答后面的问题:如果16(2m+n)和m-n-1m+7在二次根式的加减中可以合并成一项,求正整数m,n的值.[来源:学+科+网]解:∵16(2m+n)与m-n-1m+7可以合并,∴m-n-1=2,16(2m+n)=m+7,即m-n=3,31m+16n=7.解得m=5547,n=-8647.而m,n是正整数,故此题无解.问:以上解法是否正确?答:　　　　　;如不正确,错在哪里?给出正确的解法. 分析:解决这类问题一定要在“化为最简二次根式”的前提下进行

8、,而16(2m+n)不是最简二次根式,解题时没有化简就列方程求解,这就是产生m,n不合题意的根本原因.解:解法是错误的;错误的原因是没有把16(2m+n)化为最简二次根式.正确解法如下:[来源:Zxxk.Com]∵16(2m+n)=42m+n,而16(2m+n)与m-n-1m+7可以合并成一项,∴m-n-1=2,2m+n=m+7,解得m=5,n=2.经检验知,m=5,n=2符合题意,∴m=5,n=2.第二课时　二次根式的混合运算1.下列各式中,与2-3的积为有理数的是(　　).A.2-3B.3-2C.2+3D.3答案:C2.若x=m-n,y=m+n,则xy的值是(　　).A.2mB.2nC.

9、m+nD.m-n解析:运用平方差公式计算.答案:D3.若x+1x=6,0

10、b+ab3)÷ab(a>0).解:(1)(3-2)2(5+26)=(5-26)(5+26)=25-24=1;(2)(a3b-3ab+ab3)÷ab=(aab-3ab+bab)·1ab=a-3ab+b=a+b-3ab.[来源:学,科,网]7.已知a是2的小数部分,求a2-2+1a2的值.解:∵2的整数部分是1,∴a=2-1.∴1a=12-1=2+1.∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2<0.∴原式=a-1a2=a-1a=1a-a=2.8.小明在信息技术课上设计了一幅矩形图形,已知矩形的长是140π,宽是35π,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助小明求出圆的半径.[来源:Zxxk.Co

11、m]解:设圆的半径为r,根据题意,得πr2=140π×35π=140π×35π=22×52×72×π2=2×5×7×π=70π.所以r2=70.因为r>0,所以r=70.9.已知a=2+3,b=2-3,试求ab-ba的值.解:因为a+b=2+3+2-3=4,a-b=2+3-(2-3)=23,ab=(2+3)(2-3)=1,所以ab-ba=a2-b2ab=(a-b)(a+b)ab=4×231=83.10.阅读下