正弦函数余弦函数的图像(优质课).ppt

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（第一课时）1.正弦sinA=余弦ABCacbcosA=一、复习活动，动动脑2、任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么其中011想一想?有向线段P(x,y)M正弦线余弦线3、三角函数线回忆sinα的几何意义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)MP=sinα；OM=cosα函数值的正负跟正余弦线的方向有关,大小跟有向线段的长度相等二、新课引入抖动绳子、潮汐、舞动的彩带等都展现了波浪形的图形，这些图形和数学中正余弦函数图像非常相似!想一想?正弦余弦函数的解析式是怎样的？问题：

2、如何画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象关键：是利用单位圆中角的正弦线，平移到直角坐标系中xyoM我们把这种精确作图的方法称为几何法。P单位圆步骤：三、沙海淘金列表、描点、连线连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来O1Oyx-11AB上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象，几何法作图操作演示注意图形特征：上凸，下凹；柔顺，光滑；y=sinx，x[0,2]五点：思考：我们作正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象时，描出了13个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。---1-----11在精确度要求不太

3、高时，如何快速地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？思考？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11--1五点作图法上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象五点作图法步骤：（1）列表（列出关键五点）（2）描点（描出五个关键点）（3）连线（用光滑曲线顺次连五个点）思考如何由y=sinx，x[0,2]的图象得到y=sinx，xR的图象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象在…[

4、-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致.y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用图象平移---1-----11x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同向左平移个单位探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？余弦函数的图像余弦函数五点例

5、1画出下列函数的简图：（1）y=sinx+1，x[0,2]xsinxSinx+102010-1012101y=sinx，x[0,2]y=sinx+1，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线yx-1210向上平移1个单位四、小试牛刀解：由题意列表如下练习：作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图yx五、挑战自我，合作愉快y=2sinx-1，x[0,2]几何画板练习（1）作函数，x∈[0,2π]的简图（2）求方程的实数根的个数。六、初露锋芒几何画板重点2.“五点作图法”1几何法作正弦函数的图象七、课后小结正弦五点：余

6、弦五点：-11__3、正余弦曲线：y=sinx，xR-11__y=cosx，xR再见谢谢作业1.总结本节课的知识，并进一步反思学习过程；2.习题1.4A组1题；3.利用所学知识探究五点法画余弦型函数图像此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！