2019年高考数学一轮复习（文科）训练题天天练15含解析.doc

《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题天天练15含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天天练15　三角恒等变换一、选择题1．(2018·成都一诊)已知α为第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为(　　)A.　　B．－C.D．－答案：B解析：因为sin2α＝2sinαcosα＝－，即1－2sinαcosα＝，所以(sinα－cosα)2＝，又α为第二象限角，所以cosα

2、018·黄冈质检)已知α＋β＝，且(tanαtanβ＋2)＋2tanα＋3tanβ＝0，则tanα＝(　　)A．－B.C．－D．3答案：D解析：由(tanαtanβ＋2)＋2tanα＋3tanβ＝0得，tanαtanβ＋3(tanα＋tanβ)＝tanα－2　①，tan(α＋β)＝＝，即(tanα＋tanβ)＝1－tanαtanβ　②，由①②得tanα＝3，故选D.4．(2018·广东潮州模拟)若＝－，则sin的值为(　　)A.B．－C.D．－答案：C解析：∵＝＝－(cosα＋sinα)＝－·s

3、in＝－，∴sin＝.故选C.5．已知在△ABC中，cos＝－，那么sin＋cosA＝(　　)A.B．－C.D.答案：B解析：因为cos＝－，即cos＝－，所以sin＝－，则sin＋cosA＝sinAcos＋cosAsin＋cosA＝sin＝－.故选B.6．已知3cos2α＝4sin，α∈，则sin2α＝(　　)A.B．－C.D．－答案：D解析：由题意知3(cos2α－sin2α)＝2(cosα－sinα)，由于α∈，因而cosα≠sinα，则3(cosα＋sinα)＝2，那么9(1＋sin2α

4、)＝8，sin2α＝－.故选D.7．(2018·江门一模)已知函数f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx(ω>0)在区间上的值域是，则常数ω所有可能的值的个数是(　　)A．0B．1C．2D．4答案：C解析：函数f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx，化简可得f(x)＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin＋，因为x∈，f(x)∈，所以－1≤sin≤0，则≤－≤，又T＝＝，所以≤≤，即≤ω≤3，sin＝0的结果必然是x＝或.当x＝时，解得ω＝满足题意，当x＝时，解得ω＝满足题意．所以常数

5、ω所有可能的值的个数为2.故选C.8．对于锐角α，若sin＝，则cos＝(　　)A.B.C.D．－答案：D解析：由α为锐角，且sin＝，可得cos＝，那么cos＝cos＝coscos－sinsin＝，于是cos＝2cos2－1＝2×2－1＝－.故选D.二、填空题9．(2018·荆州一模)计算：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝________.答案：解析：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝sin46°·cos16°－cos46°·sin16°＝si

6、n(46°－16°)＝sin30°＝.10．(2017·江苏卷，5)若tan＝，则tanα＝________.答案：解析：本题考查两角和的正切公式．因为tan＝，所以tanα＝tan＝＝＝.11．若α，β∈，cos＝，sin＝－，则cos(α＋β)的值等于________．答案：－解析：∵α，β∈，cos＝，sin＝－，∴α－＝±，－β＝－.∴2α－β＝±，α－2β＝－.α＋β＝(2α－β)－(α－2β)＝0或(0舍去)．∴cos(α＋β)＝－.三、解答题12．(2018·江西六校联考)在△AB

7、C中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝4，b＝4，cosA＝－.(1)求角B的大小；(2)若f(x)＝cos2x＋sin2(x＋B)，求函数f(x)的单调递增区间．解：(1)在△ABC中，由cosA＝－，得sinA＝.由＝，得sinB＝.又由b

8、.由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)．所以函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.