专升本高数一模拟题5.doc

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1、成人专升本高等数学—模拟试题五一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）1．等于A：B：C：D：2．设函数在点处连续，则下列结论肯定成立的是A：必存在B：当时，不是无穷小C：D：当时，必为无穷小3．设函数在处可导，且，则：等于A：B：C：D：4．函数的单调增区间是A：B：C：D：5．设曲线在点处与直线相切，则直线的斜率是A：B：C：D：6．已知的一个原函数为，则：等于A：B：C：D：7．下列关系正确的是A：B：C：D：8．设为连续函数，则：等于A：B：C：D：9．设函数，则：等于A：B：C：D：10．微分方程

2、的通解为二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11．12．设在处连续，，则：13．设，则：14．15．16．设，则：17．过原点且与直线垂直的平面方程是18．设区域：，，则：19．的通解是20．级数的收敛半径是三.解答题：本大题共8个小题，共70分，解答时应写出推理，演算步骤。21．（本题满分8分）22．（本题满分8分）设函数，求23．（本题满分8分）求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹、凸的区间.24．（本题满分8分）计算定积分：.25．（本题满分8分）设z=x3y2-3xy3-xy+1,求、、和.26．（本题满分10分）将展开为的幂级数，

3、并写出收敛区间.27．（本题满分10分）求微分方程的通解.28．（本题满分10分）计算，其中为圆环区域：.成人专升本高等数学—模拟试题五参考答案1、A解析：当时，，2、D3、B4、D5、C6、D解析：7、C8、C9、D10、C11、12、2解析：13、14、215、16、17、解析：所求平面与此直线垂直，即直线的方向向量即为平面的法线向量.故所求平面方程为，整理即为所填答案18、1解析：19、20、3解析：21、解：22、解：23、解：(1)函数y=3x4-4x3+1的定义域为(-¥,+¥);(2),;(3)解方程y¢¢=0,得,;(4)列表判断:由上表可知：在区间(-¥,0]和[2/

4、3,+¥)上曲线是凹的，在区间[0,2/3]上曲线是凸的，点(0,1)和(2/3,11/27)是曲线的拐点.24、解令t=cosx,则.提示:当x=0时t=1,当时t=0.或.25、解：,;,;,.26、解：因；.所以；.故.27、解：方程可化为，这是一阶线性非齐次微分方程，它对应的齐次方程的通解为，设原方程有通解，代入方程得，即，所以，故所求方程的通解为.28、解：积分区域如下图所示：的边界、用极坐标表示分别为，；故积分区域在极坐标系系下为故.