2018年安徽省滁州市凤阳县中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2018年安徽省滁州市凤阳县中考数学一模试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的倒数的相反数是（　　）A．﹣5B．C．﹣D．52．（4分）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）A．30°B．32°C．42°D．58°3．（4分）下列运算正确的是（　　）A．a+2a=2a2B．+=C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x64．（4分）2018届安徽全省高校毕业生人数达34.9万人，创历史新高，将34.9万用科学记数法表示应为（　　）A．

2、34.9×104B．3.49×106C．3.49×105D．0.349×1065．（4分）如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（　　）A．B．C．D．6．（4分）小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（　　）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=47．（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）A．甲B．

3、乙C．丙D．丁8．（4分）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个10．（4分）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN

4、的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）把代数式4a2b﹣3b2（4a﹣3b）进行因式分解得：　　．12．（5分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　　元．13．（5分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=　　．14．（5分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上

5、一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是　　．　三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）计算：4sin60°+

6、3﹣

7、﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．16．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．　四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

8、（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2B2C2的正弦值．18．（8分）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1

9、）等比数列3，6，12，…的公比q为　　，第4项是　　．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：an=　　（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．　五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警

10、示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A=∠ADE；（2