2018年甘肃省陇南市育才中学数学中考模拟试卷（四）.doc

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1、2018年甘肃省陇南市中考模拟试卷科目数学满分：120分考试时间：120分钟题号一二三四总分评卷人得分一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填入题后的括号内．1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（　　）A．0.43×10﹣6B．0.43×106C．4.3×107D．4.3×10﹣73．已知不等式组，其解集在数轴上表示

2、正确的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=xC．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x55．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．6．下列二次分式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．7．若分式方程2+=有增根，则k的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2=（

3、a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）9．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）A．2：5B．4：25C．4：31D．4：35第8题图第9题图第10题图10．已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b（a＜b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，

4、则y关于x的大致图象是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在答题卡中的横线上.）11．多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是　　．12．计算：﹣=　　．13．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为　　cm．14．关于x的一元二次方程mx2+（m﹣2）x+m﹣2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　．15．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的

5、条件是　　．第15题图第16题图第17题图16．在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，，则AC的长是　　．17．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是　　．18．正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为　　．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演

6、算步骤.19．（5分）计算：﹣22﹣+

7、1﹣4sin60°

8、+（π﹣）0．20．（5分）解分式方程：+=3．21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．22．（5分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可

9、确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．23．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．四、解答题（二）：本大题共

10、5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．（7分）如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；（2）在第（1）题中，两次转到的区域