经济数学基础(07秋)模拟试题(一).doc

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1、经济数学基础（07秋）模拟试题（一）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.下列备函数对中，（）屮的两个函数相等.A./(x)=(Vx)2,g(x)=xYIB・心R'心E■22D・f(x)=sirTx+cosx,g(x)=15•设线性方程组AX=b的增广炬阵为-22-2-44-6612,则此线性方程组的2.已知/(x)=兀•1,当（）时,/（兀）为无穷小量.sinXA.x->0B.X-»1C.X—>-00D.xT+003.()・A.0B.1C.1—D.+822C./(x)=lnx2,g(x)=2x4•设A是可逆矩阵,且A+AB=If则A-=().A.BB.1+3一般解屮自由未知

2、量的个数为（）.A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共15分）6.若函数/(x)=——1+X贝g/O+〃)_/(兀)hJC工0,若于（兀）在（-00,+00）内连续,则a=x=08.若广（兀）存在且连续，贝IJIJd/U）r=8.设矩阵4=,/为单位矩阵，则（/-X）r=.9.已知齐次线性方程组AX=O中A为3x5矩阵，且该方程组有非零解，则KA）<.三、微积分计算题（每小题10分，共20分）=cos2v-sinx2,求）12.xlnxdx・四、代数计算题（每小题15分，共30分）13.设矩阵4=■-1_35_-6,B=■1■-1,求(A-iy]B.r州--x2+x4=2

3、14•求线性方程红x~2兀2+兀3+4兀4=3的一般解.2%j一3x2+心+5兀4=5五、应用题（20分）15.已知某产品的边际成木C'⑷=4q-3（万元/百台），q为产量（百台），固定成木为18（力•元），求⑴该产品的平均成木•⑵最低平均成木.经济数学基础（07秋）模拟试题（一）参考答案2007年12月一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.D；2.A；3.C；4.C；5.BJ0.3般解中白由未知量的个数为（）.A.1.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共15分）6.-1(1+x)(x+1+〃)7.2；8.fx)；9.2-2_三、微积分计算题（每小题10分，共20分）8.

4、设『=cos2"-sin无'，求）解；）「=-sin2A2Aln2-2xcosx212.IxlnxcLv•解:•c19xlnA：dr=—12四、代数计算题（每小题15分,共30分）13.设矩阵心3_6求（a-iy1b.-25解（—）=3_7_-2510_「1-21r「1-211_TT_3-701__3-701_0-1-3一2（A-/Z）「1-21r_1075'T0132_0132所以，（A—/）T=51I2_1-1£-x2+x4=2x}-2x2+可+4兀4=3的一般解・_1-10121-1012「1-1012解：A=1-2143T0-1131T0-11312-31550-113100

5、00014•求线性方程组10-1-21-^01-1-3-100000于是方程组的一般解是IX}=X3+2x4+1[x2=X3+3兀4一1五、应用题(20分)15.已知某产品的边际成木C'⑷=街-3（力元/百台），g为产量（百台），固定成木为18（力-元），求⑴该产品的平均成本.⑵最低平均成本.解：（1）C=Jc，（q）dq=J（4q-3）dq=2q~-3q+18平均成本函数二坐=2"+兰qq—18—18Cf=2—-,令Cf=2—-=0,解得唯一驻点x=6（百台）因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成木达到最低。（2）最低平均成木为—18C（6）=2x

6、6—3+—=12（力•元/百台）6经济数学基础（07秋）模拟试题（二）2（X）7年12月一、单项选择题（每小题3分,本题共15分）1•下列函数屮为奇函数的是（）.(A)y=xsinx(B)y=x'-x(D)y=x2+x（C）y=ex+e'x2.下列结论正确的是（）.（A）若广（xo）=O,则兀o必是fCx）的极值点（B）使广（兀）不存在的点兀（），一定是/⑴的极值点(C)兀0是/(兀)的极值点,且广(兀0)存在,则必有广(x0)=0(D)x()是f(x)的极值点,则兀°必是/(兀)的驻点3•下列等式成立的是().--^=dx=d*/x(B)Inxdx=d(—)X(C)e"xck=d

7、(e-A)(D)一sinxdv=d(cosx)4.设4为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算屮有意义的是().(A)AB(B)AB7(C)BA1(D)A+B5.线性方稈组严+X?=1解的情况是().[Xj+2x2=3(A)有无穷多解(C)无解(D)有惟一解二、填空题(每小题3分，共15分)6•函数y=a/4-x2ln(x+l)的定义域是7』

8、

9、线/(x)=F+

10、在(J,刁处的切线斜率是8•函数/(x)=cos2兀的全体原函数是9•设儿3为两个已知矩阵，且