经济数学基础(10秋)模拟试题(一)

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1、一、单项选择题　1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．(A)，　(B)，+1　　(C)，　(D)，　2.下列结论中正确的是（）．(A)使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点(B)若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点(C)x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点(D)x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0　3.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（　）．(A)　　(B)　(C)　　　　(D)　4.设是矩阵，是矩阵，且有意义，则是（）矩阵．　　(A

2、)　　(B)　(C)　　(D)5.若元线性方程组满足秩，则该线性方程组（）．　(A)有无穷多解　　　　　　　(B)有唯一解(C)有非0解　　　　　　　(D)无解6．设，则（）．A．B．C．D．7．已知，当（）时，为无穷小量．　　A．　B．　　C．　　　D．8.若是的一个原函数，则下列等式成立的是()．A．B．C．D．9．以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则10．线性方程组解的情况是（）．　　A.有无穷多解　　B.只有0解　　C.有唯一解　　D.

3、无解5二、填空题　1.函数的定义域是　　　　　．　2.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　3.　　　　　．　4.若方阵满足　　　　　，则是对称矩阵．　5.线性方程组有解的充分必要条件是　　　　　．6．设，则函数的图形关于　　　　　对称．7．函数的驻点是．8．若，则．9．设矩阵，I为单位矩阵，则＝．10．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为．5三、微积分计算题1.设，求．　2.计算定积分．3．设，求．4．计算积分．5四、线性代数计算题　1.已知，其中，求．2.设齐次线性方程组，为何值时，方程组有非

4、零解？在有非零解时求其一般解．3．设矩阵，求解矩阵方程．4．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.5五、应用题（本题20分）1．设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．2．生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？5