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1、直线与圆集备材料【考纲点击】1.直线与方程(1)在平面肓角坐标系屮，结合具体图形，掌握确定肓线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的育线斜率的计算公式.⑶能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方稈的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条和交育线的交点坐标.(6)掌握两点问的距离公式、点到育线的距离公式，会求两平行直线问的距离.2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方稈和一般方程.⑵能根据
2、给定直线和闘的方程判断直线与闘的位置关系;能根据给定的两个圜的方程判断两圆的位置关系.(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理儿何问题的思想.【考情分析】1.直线的倾斜角和斜率、直线的方程以及两育线的位置关系是高考的热点.高考题主要以选择题和填空题的形式出现，属于屮低档题目.肓线也常和圆锥曲线结合，以解答题的形式出现，属屮高档题.2.有.线的交点坐标与距离公式重点体现转化与化归的数学思想，这种数学思想是高考的热点z—,在高考中主要以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题日.3.利用待定系数法求圆的方
3、程和己知圆的方程确定闘心和半径是考竇的重点.在高考中常以选择题、填空题的形式岀现，属屮、低档题.4.育线与圆、圆与圆的位置关系一直是高考考查的重点和热点问题.在高考试题屮多为选择题和填空题，有时在解答题屮考查真线与圆位置关系的综合问题.【典型例题】第一节直线的斜率与直线方程1、肓线/经过禺2,1)、B(l,加2)伽GR)两点，那么真线/的倾斜角的取值范围是()A.[0,兀)B.0,中U普,JC.0,扌D.[o,彳U(号,“答案：D2、直线厶：3兀一夕+1=0,直线厶过点(1,0),且它的倾斜角是直线人的倾斜角的2倍，则直线厶的方稈
4、为()A.y=6x+B.y=6(x-l)C.尹=詁一1)D.尹=_*r_l)答案：D3、直线ax+y+=0与连接力(2,3)、B(—3,2)的线段相交，则g的取值范伟
5、是()A.[一1,2]B.(一8,-1)U[2,+8)C・[一2,1]D・(一8,-2]U[1,+oo)答案：D4、经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距Z和最小，则真线的方稈为A・x+2y~6=0B・2x+y~6=0C・x—2y+7=0D.x~2y~7=0答案：B5、已知頁线x=2及兀=4与函数y=log2x图像的交点分别为/、3,与函数y
6、=gx图像的交点分别为C、D,则直线AB与CQ()A.相交，且交点在第I象限B.相交，且交点在第II象限C.相交，且交点在第IV象限D.相交，且交点在坐标原点答案：D6、函数y=log“(x+3)—l(a>0,aHl)的图像恒过定点若点/在肓线加+卩+1=0上,其中加>0,则补+彳的报小值为•答案：87、如果直线/经过点P(2,l),且与两坐标轴围成的三角形瓯积为S.当S=4^・，这样的直线/有条.答案：38、己知两点/(—1,-5),B(3,-2),若直线/的倾斜角是宜线MB倾斜角的一半，贝U/的斜率是•答案：
7、9、过点P(l
8、,2),在兀轴，y轴上截距相等的直线方程为.答案：y=2x或兀+尹一3=0.10、已知点昇(2,3),5(-5,2),若直线/过点P(-l,6),且与线段他相交,则直线/倾斜角的取值范围是・答案：住，普11、已知两点厦(一1,2),B(加,3)・(1)求直线力8的方稈；(2)已知实数-y-i,羽一1,求玄线力3的倾斜角a的取值范围・答案：⑴故所求直线的方程为x=-1或夕-2二万宁沖+1).(2)综上可知，直线MB的倾斜角炸［彳’寸］12、已知△ABC+,J(l,~4),3(6,6),C(-2,0)・求：(l)AJ^C的平行于BC边
9、的中位线的一般式方程和截距式方程；⑵BC边的屮线的一般式方程，并化为截距式方程.答案：⑴整理得6x-8j；-13=0,化为截距式方程为盲-古⑵即7兀-厂11=0,化为~6T截距式方程为+-古=1.T13、已知肓线/：kx—y+1+2£=0伙丘R)・(1)证明：肓线/过定点；⑵若育线/不经过第四彖限，求&的取值范围；(1)若直线/交x轴负半轴于点交y轴正半轴于点3,O为坐标原点，设△SOB的面积为S,求S的最小值及此时直线/的方程.答案：⑴故直线/总过定点(-2,1).(2)解得k的取值范围是Q0•⑶故S的最小值为4,此时直线/的方
10、程为兀-2y+4=0.第二节两条直线的位置关系1>已知鬥线厶：ax+2y+6=0与/?：x+(a~1)y+a2~1=0平行，则实数c/的取值是()A.一1或2B.一1C・0或1D.2答案:B2、已知直线/的倾斜角为乎，直线厶经过点力(3,2)、B(
