江西省南昌市第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知命题p：，，则它的否定是A.，B.，C.，D.，2.A.B.C.D.3.将参数方程化为普通方程为A.B.C.D.4.已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为A.B.C.D.5.给出以下四个命题：“若，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是A.B.C.D.6.圆的圆心坐标是A.B.C.D.7.双曲线和椭

2、圆的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形8.抛物线到直线距离最近的点的坐标是A.B.C.D.9.某企业生产甲、乙两种产品均需要A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 甲乙原料限额A 吨3210B 吨126A.10万元B.12万元C.13万元D.14万元10.方程化简的结果是A.B.C.，D.，11.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个

3、交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.12.设双曲线的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是9A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）1.曲线在点处的切线方程为______．2.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一个填上3.动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过点__

4、____．4.已知椭圆的左右顶点分别为，，P为C任意一点，其中直线的斜率范围为，则直线的斜率范围为______．三、解答题（本大题共6小题）5.已知点是圆上的动点，求的取值范围；若恒成立，求实数a的取值范围．6.设集合，．若，求；设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．7.已知圆C：及直线l：直线l被圆C截得的弦长为．求a的值；求过点并与圆C相切的切线方程．8.在直角坐标系xOy中，曲线C：为参数，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求曲线C的普通方程和极坐标方程；若射线和分别交曲线C于异于极点O的A，B，求面积

5、的最大值．91.设，分别是C：的左，右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．若直线MN的斜率为，求C的离心率；若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a，b．2.已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．求这三条曲线的方程；已知动直线l过点，交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．9答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：，，则它的否定是：，．故选：

6、B．直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.【答案】B【解析】解：由导数的定义可得：原式故选：B．利用导数的定义即可得出．本题查克拉导数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：将参数方程 消去参数化普通方程为，由，可得．故选：C．消去参数化普通方程为，再由，可得，由此得到结论．本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，注意变量的取值范围，属于基础题．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而

7、得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．【解答】解：抛物线的焦点为，，由离心率 可得，，故椭圆的标准方程为，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意四种命题的相互转化．逐项判断：“若，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题；“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题；“若，则有实根”的逆否命题是真命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题是假命题．【解答】解：“若，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y9互为相反数，则它是真命题．“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相

8、等．它是假命题．“若，则有实根”的逆否命题是：若没有实根，由它是真命题．“不等边