江西省南昌市第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文一、填空题（每小题5分，共12题，共60分）1．命题“对任意x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　)A．存在x＞0，x2＋x＞0　B．任意x＞0，x2＋x≤0C．存在x＞0，x2＋x≤0D．任意x≤0，x2＋x＞02.（）A.B.C.D.3.将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．4.已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋y2＝1D.＋y2＝15.给出以下四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“

2、若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是()A．①②B．②③C．①③D．③④6.圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．7.已知双曲线－＝1和椭圆＋＝1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是(　　)A.(,)B.(1,1)C.(,)D.(2,4)9.某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企

3、业每天可获得最大利润为（　　）甲乙原料限额（吨）3210（吨）126A.10万元B.12万元C.13万元D.14万元10.方程，化简结果是（）A.B.(x≥3)C.(x≤-3)D.11.已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.设双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a＋，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．

4、(－，0)∪(0，)D．(－∞，－)∪(，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为_______.14.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的条件．(在充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既非充分又非必要条件中选一个填上）15.动圆的圆心在抛物线y2＝8x上,且动圆恒与直线x＋2＝0相切,则动圆必过点__________.16.已知椭圆的左右顶点分别为，P为C任意一点，其中直线PA1的斜率范围为[－2，－1]，则直线PA2的斜率范围为__________.三、解答题（共6小题，共70分）17.选修4－4：极坐标与参数

5、方程（本小题满分10分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）设集合，．（1）若，求；（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，求（1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程．20.选修4－4：极坐标与参数方程（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线C：(为参数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；（2）若射线和分别交曲线C于异于极点O的A，B，求面积的最大值.21.（本小题满分12分）设F

6、1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直．直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且

7、MN

8、＝5

9、F1N

10、，求a，b.22.（本小题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．（1）求这三条曲线的方程.（2）已知动直线过点P(3,0)，交抛物线于两点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．南昌二中2019—2020学年度上学期中考试高二数

11、学（文）试卷参考答案一.选择题：CBCACCBBDCDA二.填空题：13.14.充分非必要条件15.(2,0)16.[,]三.解答题17.【解析】（1）设圆的参数方程为（2）18.【解析】（1）由已知可得，，∴．（2）由题意可得集合B是集合A的真子集，∵，∴解得∴实数a的取值范围是．19.【解析】（Ⅰ）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（Ⅱ）由（1）知圆，又在圆外①当切