河南省2020学年高二数学上学期期末考试试题理 .doc

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1、高二数学上学期期末考试试题理本试题分第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、x2-x-6＜0}，B={x

3、x2+2x-8＞0}，求A∩B=（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（3，+∞）D.（-∞，3）2.下列命题为假命题的是（）A.能被6整除的整数一定能被3整除；B.若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；C.二次函数的图象是一条抛物线；D.两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形。

4、3.已知p：

5、x-2

6、≤3，q：-1≤x≤5，则p是q的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．双曲线与椭圆的（）A.离心率相等B.焦点相同C.长轴长相等D.短轴长相等5.在中,如果有性质.试问这个三角形的形状（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.由，确定的等差数列，当时，则等于（）A. 99B. 101C. 96D. 1007.在等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9=（　）A.14B.8C.9D.128.设x,y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为（）A.2B

7、.3C.4D.69.都外切的圆的圆心在（）A.一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线的一支上D.一条抛物线上10.已知的左右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为（）A.　　B.2C.3　　D.11.在如图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1-7-的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为(　)A.B.－C．－D．12.已知函数的图像横过定点A,若点A在直线上，其中mn>0,则的最小值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题

8、卡相应的位置上。）13.双曲线的两条渐近线的方程为________14.＝｛8,3,a｝，＝｛2b,6,5｝，若∥，则a+b的值为________15.已知等差数列满足,,则前n项和取最大值时，n的值为_______16．已知以下四个命题①．“m=2”是“：与：平行”的充分条件②.“方程表示椭圆”的充要条件是“”③．命题“，”的否定是“，”④．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”正确的序号是________一、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）1

9、7.（本小题满分10分）如图所示,已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求AC′的长18.（本小题满分12分）在中，若，解三角形.-7-19.（本小题满分12分）当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？20.（本小题满分12分）已知等差数列中，其前n项和为，。（1）求的首项和公差的值；（2）设数列满足，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱

10、PC的中点．用空间向量进行以下证明和计算：(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的正弦值．22.（本小题满分12）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）设过点的动直线与椭圆交于、两点，当的面积最大时，求直线的方程.-7-数学试题（理科）本试题分第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要

11、求的）1-12ABCBDDCBCADB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。）13.、14.、15.21、16．①③三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）17.解：因为，所以-------5分所以-----------10分18.解:在中,,,,由正弦定理可得, 或………………5分当时,可得, 当时,可得, ….10分综上可得,,,,,.或,,,,,…12分19.（本小题满分12分）解：题干要求一元二次不等式，故……2分-7-当时，一元二次不等式对一切实

12、数都成立即二次函数在轴下方，解之得……6分当时，二次函数 开口朝上