直角三角形斜边中线性质.doc

《直角三角形斜边中线性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第24章解直角三角形2.直角三角形的性质学科数学年级九年级班级9(3)姓名金芮课题2.直角三角形的性质课型　新授课学习目标1.理解直角三角形的性质3和推论。（重点）2.掌握并灵活运用直角三角形的性质3和推论。（难点）　学习重点理解解直角三角形的性质3和推论。　学习方法小组合作、动手操作探究新知。　一、知识回顾1、在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角的度数？2、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，ACBD   （1）与∠B互余的角有：           

2、（2）与∠A相等的角有：           （3）与∠B相等的角有：         二、新知探究1活动1：操作（小组为单位）（1）画一画：请画出已准备好的矩形纸片的两条对角线。（2）剪一剪：沿着一条对角线剪去图形的一半，得到一个直角三角形。（3）量一量：这个直角三角形斜边与斜边上中线的数量关系。（4）想一想：从中你发现了什么规律？如何证明这个规律呢？D1B新知论证1：已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线。CBAED求证：CD=AB概述：直角三角形性质3：直角三角形斜

3、边上的中线等于斜边的一半。学生随堂笔记三、新知探究2活动2：探索300角所对的直角边与斜边的关系（1）拼一拼：用两个30度的同样大小的直角三角尺是否能拼出一个等边三角形？（2）议一议：300角所对的直角边与斜边有什么关系？DABC（3）说一说：你的猜想是什么？（4）想一想：如何证明这个猜想呢？新知论证2：已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,∠A=300求证：BC=AB得出推论：在直角三角形中，若一个锐角等于30度，它所对的直角边等于斜边的一半。四、新知巩固例在三角形ABC中，AB=AC，AD

4、是△BAC的高，E、F分别是AB，AC的中点。问DE、DF有什么大小关系？分析：题中告诉了我们AB与AC相等的关系，要是能把DE、DF转化到AB与AC的问题就好了。五、课堂练习练习1在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________。练习2在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．练习3三角形三个内角之比为1：2：3，且最长边为4厘米，则最长边上的中线________厘

5、米。判断：（1）直角三角形两锐角互余。（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（3）有两个角互余的三角形是直角三角形。（4）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。六、课堂小结：探究了直角三角形的性质1、两锐角互余。2、两直角边平方的和等于斜边的平方。3、斜边的中线等于斜边的一半。4、30度锐角所对的直角边等于斜边的一半。七、课后反思学后记