试验设计与数据处理.doc

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1、.试验设计与数据处理的应用摘要：试验设计与数据处理虽然归于数学统计的范畴，但它也应用于技术学科，具有很强的适用性。到目前为止，经过80多年的研究和实践，已经成为广大技术人员与科技工作者必备的基础理论知识。该学科与实践结合，在工、农业生产中产生了巨大的社会效应和经济效应。本文从回归正交试验设计、配方试验设计和正交试验设计方面举例来进一步说明试验设计与数据处理学科的重要地位。关键词:回归正交试验设计；均匀设计；正交试验设计；应用概况；1正交试验设计1.1正交试验设计简介正交试验设计简称正交设计，它是利用正交表

2、科学地安排与分析多因素试验的方法。用此方法可以大大的减少试验次数，以节省人力和财力。1.2正交试验设计应用实例为提高酒精纯度，要求小麦等原料在一定温度、发酵时间和催化剂作用下完成发酵过程。请用正交试验方法确定发酵量(%)的最佳条件。影响实验的主要因素和水平见表三（a）。表中A为温度；B为发酵时间；C为催化剂种类。具体步骤如下：1)试验指标的确定：发酵量(%)。2)选正交表：根据表三（a）的因素和水平，可选用L9(34)表。3)制定实验方案：按选定的正交表，应完成9次实验。实验方案见表三（b）。4)实验结果

3、：将所计算出的发酵量列于表三（b）。表三（a）因素和水平表因素温度／℃发酵时间/D催化剂种类符号ABC水平123181419574甲乙丙表三（b）正交试验的试验方案和实验结果试验号列号A空列BC试验方案发酵量(%)12345678111222331231231212323131123312230.820.760.530.860.780.740.510.52933210.625)指标K、平均指标k及极差R的计算分析：..页脚..表三（c）正交试验的指标K、k及极差R2.112.192.08由左边各水平指标和

4、极差很容易看出优方案为，但仔细发现不在表三（b）中的实验方案内，和其最相近的为，但至少省去了实验者很多劳动力和经费，是否为最优方案还需进一步验证，即将该方案和分别在所要求试验条件下严格程序化做实验，最后判断试验指标的优劣选取最优方案。2.222.381.902.242.011.651.791.821.91k10.700.730.700.74k20.790.630.750.67k30.550.600.610.64R0.730.400.420.31因素主→次ABC优方案1)趋势图分析某些时候为了更直观的分析试

5、验因素对指标的影响程度，还需根据各水平的总指标的平均值ki(i=1,2,3)和相应因素条件结合，在直角坐标系中完成直观图——趋势图。本例中对于B、C因素而言发酵时间为7D、5D，催化剂使用乙、丙对优方案的影响都不太大，这就要根据实际产品的造价成本加以取舍，这就是正交试验设计的便捷效率，详见表四。表四⑴不同水平、温度下的趋势图表四⑵不同水平、发酵时间下的趋图表四⑶不同水平、催化剂种类下的趋势图1.1小结..页脚..从实验设计的基本目的出发，结合相关的专业知识和长期累计所得的各种优化方案和指标，挑选最合适的主

6、要因素，确定各因素水平，并根据工作性质需要选择最合适的正交表。因条件限制，本文只探讨了单指标正交试验法的直观分析，较复杂的还有多指标、多水平、方差、回归分析法以及田口式质量工程试验分析法的应用。不管用哪种，最核心的部分要尽量做到“低配置高回报”，以较小的工作量得到实际所需理想结果。1回归正交试验设计1.1回归正交试验设计简介回归分析是一种有效的数据处理方法，通过确立的回归方程，可以对试验结果进行预测和优化；正交分析试验是一种很实用的的试验设计方法，能利用较少的试验次数获得较好的试验结果。回归正交分析是将回

7、归分析和正交试验设计的优势统一起来，不仅可以合理的试验设计和较少的试验次数，还能建立有效的数学模型。1.2回归正交试验设计的应用[1]研究氮、磷、钾施用量对大豆籽粒产量的影响，作一次回归正交设计，并对试验结果进行分析。步骤如下：1)确定各试验因素水平并进行编码首先各因素的上、下水平，将3个因素的变化范围分别定在(2,6)、(3,9)、(3,9)，单位为斤/亩。然后计算各因素的零水平和变化间距，列出因素水平编码表(表5)。表5　　因素水平编码表因素变化间距水平编码-10+1z1氮(尿素)2斤/亩246z2磷

8、(三料磷)3斤/亩369z3钾(硫酸钾)3斤/亩3692)制定实施方案　　　选择L8(27)正交表，实施方案如表6。为对回归方程进行拟合度检验，增设4个零水平试验。经实施后，试验结果及结构矩阵列于表7。为计算常数项b0，在试验结构矩阵中添上x0列，取值皆为1表6氮、磷、钾肥料三因素试验实施方案试验号试验设计矩阵实施方案x1x2x3尿素(斤/亩)三料磷(斤/亩)硫酸钾(斤/亩)1111699211-169331-1163941-