知识点035估算无理数的大小(填空).doc

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1、.填空题：1．（2011•芜湖）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　11　．考点：估算无理数的大小。分析：根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．解答：解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．点评：此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．2．（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数　　．考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大

2、于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．解答：解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．（2011•六盘水）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数　4　与　5　之间．考点：估算无理数的大小；算术平方根。分析：本题需要先按要求找到4与5相乘，得出正方形的面积是20，即可求出答案．解答：解：∵正方形的面积是20，∴它的边长在整数：在4与5之间．故答案为

3、：4，5．点评：本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．（2011•抚顺）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为　　．考点：估算无理数的大小。分析：＜＜，由此可确定a和b的值，进而可得出的值．解答：解：∵3=＜＜=4，∴a=3，b=4，即=．故答案为：．点评：本题考查无理数的估算，注意夹逼法的运用．Word资料.5．（2011•崇文区）与最接近的整数是　4　．考点：估算无理数的大小；二次根式的性质与化简。专题：推理填空题。分析：根据无理数的意义和二次

4、根式的性质得出＜＜，即可求出答案．解答：解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=4，故答案为：4．点评：本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在4和5之间，题目比较典型．6．（2010•呼和浩特）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　5　．考点：估算无理数的大小。分析：由于2＜＜3，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．解答：解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a+b=5．故填空答案：5点评：此题主要考查了无理数的大小的比较．现实

5、生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．（2010•东阳市）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　2　．考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：可用“夹逼法”估计，的近似值，得出点A和点B之间的整数．解答：解：1＜＜2；2＜＜3，∴在数轴上点A和点B之间的整数是2．故答案为：2．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方

6、法，也是常用方法．8．（2009•江西）写出一个大于1且小于4的无理数　π　．（答案不唯一）考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于开方开不尽的数是无理数，然后确定的所求数的范围即可求解．解答：解：∵1=，4=，∴只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可．同时π也符合条件．Word资料.点评：此题主要考查了无理数的大小的比较，其中无理数包括开方开不尽的数，和π有关的数，有规律的无限不循环小数．9．（2009•福州）请写出一个比小的整数　答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如

7、：2，1等　．考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范围．解答：解：∵2＜＜3，∴所有小于或等于2的整数都可以，包括任意负整数．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，其中“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有　4　个．考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：因为大于﹣的最小整数为﹣1，小于的最大整数为2，由此可确定A，B两点之间表示整数的点的个

8、数．解答：解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有﹣1，0，1，2一共4个．故填空答案：4．点评：本题主要考查了利用数轴估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．11．（2007•河南）已知x为整数，且满足，则x=　﹣1，0，1　．考点：估算无理数的大小。分析：首先找到题中的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的整数的范围．解答：解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，1＜＜2，∴x应在﹣2和2之间，则x=﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．点评：此