知识点 估算无理数的大小(选择)

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1、选择题：1．（2011•遵义）若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（　　）A．3B．4C．5D．6考点：估算无理数的大小。分析：本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．解答：解：a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a+b的最小值4．故选B．点评：本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．2．（2011•资阳）如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）A．点MB．点NC．点PD．点Q考点：估算无理数的大小；实数与数轴。专题：应用题。分析：先对进行估算，再确

2、定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．解答：解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P．故选C．点评：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．3．（2011•徐州）估计的值（　　）A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围．解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于

3、基础题．4．（2011•天津）估计的值在（　　）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：C．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．5．（2011•台湾）如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（　　）A．OAB．ABC．BCD．CD考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：由于=4，＜，所以应落在BC

4、上．解答：解：∵=4，＜，∴3.6，所以应落在BC上．故选C．点评：本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．6．（2011•台湾）下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（　　）A．B．C．D．考点：估算无理数的大小。分析：首先对各个选项进行化简，值介于0.2与0.3之间，即大于0.2且小于0.3，据此即可判断．解答：解：A、===2.2＞0.3故选项错误；B、===0.22×＞0.3，故选项错误；C、===0.22，0.2＜0.22＜0.3，故选项正确；D、===0.022

5、×＜0.2，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了：二次根式的运算，正确对根式进行化简是解题的关键．7．（2011•黔南州）估计20的算术平方根的大小在（　　）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小。分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．解答：解：∵16＜20＜25，∴＜＜，∴4＜＜5．故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（2011•大连）实数的整数部分是（　　）A．2B．3C．4D．5考点：估算无理数的大小

6、。专题：探究型。分析：先估算出的值，再进行解答即可．解答：解：∵≈3.16，∴的整数部分是3．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容．9．（2011•本溪）下列整数中与最接近的数是（　　）A．2B．4C．15D．16考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：由题意可知15与16最接近，即与最接近，从而得出答案．解答：解：由已知得：与最接近，=4，故选：B．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=4最接近．10．（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）A．1和2B．2和

7、3C．3和4D．4和5考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．（2010•山西）估算的值（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间考点：估算无

8、理数的大小。专题：应用题。分析：首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断的范围，