估算无理数的大小.doc

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1、估算无理数的大小二次根式有意义的条件二次根式的运算非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质*****完全平方数实数大小比较实数与数轴【考点一】估算无理数的大小1.（2012天津市3分）估计的值在【】（A）2到3之间（B）3到4之间（C）4到5之间（D）5到6之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小。【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围：∵4＜6＜9，∴，即。∴。故选B。1-1（2012广西钦州3分）估算的值在【】A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案

2、】C。1-2（2012浙江杭州3分）已知，则有【】　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣5【答案】A。【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。【分析】求出m的值，估算出经的范围5＜m＜6，即可得出答案：∵，∴，即5＜m＜6。故选A。1-3.（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【】A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】∵9＜12＜16，∴。∴，即。故选B。

3、2（2012山东枣庄4分）已知a、b为两个连续的整数，且，则　　▲　　．【答案】11。【考点】估算无理数的大小。【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，从而得出答案：∵25＜28＜36，∴。∵，a、b为两个连续的整数，∴a=5，b=6。∴a＋b=11。2-1（2012宁夏区3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则▲．【答案】7。【考点】估算无理数的大小。【分析】∵9＜11＜16，∴。又∵，且a、b为两个连续的整数，∴a=3，b=4。∴a+b=3+4=7。2-2（2012

4、江苏淮安3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a=▲。【答案】2。【考点】估计无理数的大小。【分析】∵4＜5＜9，∴，即。由的值在两个整数a与a+1之间，得a=2。∴符合条件的数可以是：2(答案不唯一)。3（2012江苏连云港3分）写一个比大的整数是　▲　．　．【答案】2(答案不唯一)。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可；∵1＜3＜4，∴1＜＜2。【考点二】二次根式有意义的条件1．（2012广东肇庆3分）要使式子有意义，则的取值范围是【】A．

5、B．C．D．【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须。故选A。1-1（2012江苏镇江3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】A.B.C.D.【答案】A。1-2（2012广东梅州3分）使式子有意义的最小整数m是　▲．【答案】2。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。所以最小整数m是2。2（2012广西来宾3分）使式子有意义的x的取值范

6、围是【】A．x≥－1B．－1≤x≤2C．x≤2D．－1＜x＜2【答案】B。【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式组。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。【考点三】二次根式的运算1.（2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】二次根式的混合运算。141【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项逐一作出判断，即可得出答案：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本

7、选项错误。故选A1-1（2012福建三明4分）下列计算错误的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】二次根式的运算。【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：A．，计算正确；B．，计算错误；C．，计算正确；D．，计算正确。因此，计算错误的是B。故选B，16.（2012湖北孝感3分）下列运算正确的是【】A．3a2·2a2＝6a6B．4a2÷2a2＝2aC．D．【答案】C。【考点】单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法、【分析】分别根据单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法运算法则运算

8、，即可作出判断：A、3a3•2a2=6a5，故本选项错误；B、4a2÷2a2=2，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误。故选C。20.（2012贵州黔东南4分）下列等式一定成立的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则。【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则即可判断：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、，故选项错误；D、，故选项错误。故选B。22.（2012山东菏泽3分）在算式的□中填上运算符号，使