高三模拟考选题.doc

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1、1、设复数满足，为虚数单位，则（D）A、B、C、D、2、集合，，则等于（D）A、B、C、D、5、已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（B）A、　B、2　C、　D、7、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（B）A、B、C、D、8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（C）A、B、C、D、9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（D）A、B、6C、D、13、已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为.i=5、已知，满足不等式组，则的最大值与

2、最小值的比值为（B）A、　B、2　C、　D、1S=0WHILE=50S=S+ii=i+1WENDPRINTSEND415、（12分）已知向量，，函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．解：（1）……2分………4分∴函数的最小周期………5分（2）是三角形内角，∴即：………7分∴即：．………9分将代入可得：，解之得：∴,………11分,∴，．………12分17、（13分）如图，直三棱柱中，，，，，M、N分别是和的中点．（1）求异面直线与所成的角的余弦；（2）求三棱锥的体积．解：（1）过A作AQ∥交于Q，连结，∠B1AQ为异面直线AB1与C1N所

3、成的角（或其补角）．……2分根据四边形为矩形，N是中点，可知Q为中点计算……3分由已知条件和余弦定理可得……5分异面直线AB1与C1N所成的角的余弦为…6分（2）方法一：过作于H，面面于面……9分由条件易得：……11分……13分20、（14分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．解：（1）在中，令，，得即……1分解得，，……2分又时，满足，，…

4、…3分．……4分（2）①当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．……5分，等号在时取得．此时需满足……6分②当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．……7分是随的增大而增大，时取得最小值．此时需满足．……8分综合①、②可得的取值范围是．……9分（3），若成等比数列，则，……10分即．因为，故，即，．……13分又，且，所以，此时．因此，当且仅当，时，数列中的成等比数列．…14分