指数函数经典例题和课后习题.doc

《指数函数经典例题和课后习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机构指数函数及其基本性质指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？(1)若a<0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于,无意义）(3)若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定且.指数函数的图像及性质函数值的分布情况如下：9全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机

2、构指数函数平移问题（引导学生作图理解）用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系（作图略），⑴y=与y=.⑵y=与y=.f(x)的图象向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.9全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机构指数函数·经典例题解析 (重在解题方法)【例1】求下列函数的定义域与值域：解(1)定义域为x∈R且x≠2．值域y＞0且y≠1．

3、(2)由2x+2－1≥0，得定义域{x

4、x≥－2}，值域为y≥0．(3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x

5、x≤2}，∵0≤3－3x－1＜3，及时演练求下列函数的定义域与值域（1）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）；（3）；【例2】指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是[]A．a＜b＜1＜c＜d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．a＜b＜1＜d＜c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C．b＜a

6、＜1＜d＜c　　　　　　　　　　　　　　D．c＜d＜1＜a＜b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．9全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机构及时演练指数函数①②满足不等式,则它们的图象是().　　　　　　【例3】比较大小：(3)4.54.1________3.73.6解(3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y1＝4.5x，y2＝3.7x的图像如图2．6－3，取x＝3.6，得4.53.

7、6＞3.73.6∴4.54.1＞3.73.6．9全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机构说明如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有两个技巧，其一借助1作桥梁，如例2中的(2)．其二构造一个新的幂作桥梁，这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点，即为4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)．及时演练（1）1.72.5与1.73　　　　　　　　　　　　　(2)与(3)1.70.3与0.

8、93.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）和　　【例５】已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a＝________.【解析】　解法1：∵f(x)的定义域为R，又∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，即a－＝0.∴a＝.解法2：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即a－＝－a，解得a＝.【答案】　9全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机构及时演练当x＝0时，函数y有最大值为1．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)证明f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数．解

9、(1)定义域是R．9全国直营，您值得信赖的专业个性化辅导机构∴函数f(x)为奇函数．即f(x)的值域为(－1，1)．(3)设任意取两个值x1、x2∈(－∞，＋∞)且x1＜x2．f(x1)－f(x2)备选例题1．比较下列各组数的大小：　　（1）若，比较与；　　（2）若，比较与；　　（3）若，比较与；　　2.已知，则x的取值范围是___________．3.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（　　）．　　A．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度　　B．向右平移9个

10、单位长度，再向下平移5个单位长度　　C．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度　　D．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度　4.已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最大值和最小值5.函数y＝a｜x｜(a>1)的图像是()指数函数练习题一．选择题：1．某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过个小时，这种细菌由个可繁殖成（）个个个个9全国直营，您值得信赖的专业个