用待定系数法求一次函数的解析式.doc

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1、用待定系数法求一次函数的解析式华宁公司子弟学校　　杨都亲教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、旧知识回顾回忆：我们在画一次函数y=2x和y=-x+3的图象时的步骤：二、探索新知1、师：反过来，我们知道一次函数图象即直线上的

2、点，能求出这条直线的解析式吗？例1已知:已知一次函数的图象如图所示，求这个函数的解析式。分析：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出函数的解析式，所以先要根据图象不过原点的特点设出一次函数的解析式，其次一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解这个

3、方程组得k=2b=-1所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。2、教师引出待定系数法的概念。这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。三、归纳总结：用待定系数确定一次函数表达式的一般步骤：一步设函数表达式为y=kx+b；二步列将已知点的坐标代入函数表达式，列方程（组）;三步解方程（组）；四步写出函数表达式.四、能力提升：已知正比例函数的图象经过点(-3，-9),求这个函数的表达式。