高2015级高一上数学期中考试题.doc

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1、高2015级期中考试数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．设集合，，则A∪B等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称5．已知函数由下表给出，则等于（）12343241A．1B．2C．3D．46．下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是（）A．B．C．D．7．函数的零点在区间（）A．B．C．D．

2、8已知f(x)＝x5＋ax3＋bx＋2，且f(－2)＝－3，则f(2)＝(　　)A．3　　　　B．5C．7　　　　D．－19．已知f（x）＝（a＞0，且a≠1）是R上的增函数，那么a-5-的取值范围是（）A.［，＋∞）B.［1，＋∞）C.（－∞，2）D.［，2）10．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）f(x)A．B．C．D．11．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是()A．　B．　C．　D．12．给出下列函数:(1)f(x)＝1－2x；(2)；(3)f(x)＝3x；(4)(5)．其中满足条件>的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择

3、题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．函数的图像恒过定点，则点的坐标是14．已知幂函数的图像过点，则________15．已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是．16．若，则三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本题满分10分）（1）求值：（2）解方程：-5-18．（本小题满分12分已知(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分.设是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性并用定义证明．20．（本小题满分12分）已知函数，(a＞0且a≠1

4、)．(1)当时，求函数的定义域、值域；(2)求使成立的取值范围．21（本小题满分12分)设函数是定义域为，并且满足，，且当>0时，>0．(1)求的值，(2)判断函数的奇偶性，并证明其单调性．(3)如果，求的取值范围．22（本小题12分）已知函数（1）当时，求方程的解；（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．-5-古蔺中学2015-2016学年高一上期期中检测数学参考答案一、选择题（选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．123456789101112DC

5、CAADBCDDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．(2,1)14．15．16．3021；三．解答题（本大题共6小题，共70分）．17．(1)(2)1000或18．(1)(2)或19．解（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，所以，即………………2分解得…………………………………………4分法二：由是奇函数，所以，故，……………3分再由，验证此时，所以的符合题意……4分（2）增函数……………………………………………5分证明：因为，设设，，且，得．则…，即所以是增函数．…………………………12分20.解：　(1)当a＝2时，有y＝log2(3＋x)＋log

6、2(3－x)＝log2(－x2＋9)，则由3＋x>0且3－x＞0，解得－3＜x＜3，故函数y的定义域为(－3,3)；…………3分又因为0＜－x2＋9≤9且函数y＝log2t(令t＝－x2＋9)为增函数，所以log2(－x2＋9)≤log29＝2log23即y≤2log23，故函数y的值域为(－∞，2log23].写成也可以……6分(2)由f(x)－g(x)＞0，得f(x)＞g(x)，即loga(3＋x)＞loga(3－x)，-5-当a＞1时，满足解得0＜x＜3；当0＜a＜1时，满足解得－3＜x＜0故所求x取值范围为：当a＞1时，解集为{x

7、0＜x＜3}，当0＜a＜1时，解集为{x

8、

9、－3＜x＜0}．21．解：(1)取x=y=0得：f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0………3分(2)任取x∈R,y=-x则f(x-x)=f(x)+f(-x)即0=f(x)+f(-x)∴f(-x)=-f(x)∴Y=f(x)是奇函数．……………7分（3）任取x1、x2R,且x1＜x2∴x2-x1＞0∴f(x2-x1)>0∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0∴f(x2)＞f(x1)∴f(x)在R上为增函数…………10分又f(1/3)=1∴2=f(1/3)+f(1/